ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 297 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Решите уравнение:
а) 2x + Зx = 150;
б) 15а-8а = 1,4;
в) -z — 3z = 4;
г) у — 4у = 1;
д) m — 6m = 0;
е) 7x + Зx =-5.

а) \(2x + 3x = 150\)
\(5x = 150\)
\(x = 150 : 5\)
\(x = 30\)
Ответ: \(x = 30\).

б) \(15a — 8a = 1{,}4\)
\(7a = 1{,}4\)
\(a = 1{,}4 : 7\)
\(a = 0{,}2\)
Ответ: \(a = 0{,}2\).

в) \(-z — 3z = 4\)
\(-4z = 4\)
\(z = 4 : (-4)\)
\(z = -1\)
Ответ: \(z = -1\).

г) \(y — 4y = 1\)
\(-3y = 1\)
\(y = 1 : (-3)\)
\(y = -\frac{1}{3}\)
Ответ: \(y = -\frac{1}{3}\).

д) \(m — 6m = 0\)
\(-5m = 0\)
\(m = 0 : (-5)\)
\(m = 0\)
Ответ: \(m = 0\).

е) \(7x + 3x = -5\)
\(10x = -5\)
\(x = -5 : 10\)
\(x = -0{,}5\)
Ответ: \(x = -0{,}5\).

а) \(2x + 3x = 150\). Сгруппируем однотипные члены: \(2x + 3x = 5x\). Получаем уравнение \(5x = 150\). Разделим обе части на 5: \(x = 150 : 5 = 30\). Проверка: при \(x = 30\) левая часть даёт \(2\cdot30 + 3\cdot30 = 60 + 90 = 150\), что совпадает с правой частью.

б) \(15a — 8a = 1{,}4\). Сложим однотипные члены с \(a\): \(15a — 8a = 7a\). Получаем \(7a = 1{,}4\). Чтобы найти \(a\), разделим обе стороны на 7: \(a = 1{,}4 : 7 = 0{,}2\). Проверка: \(15\cdot0{,}2 — 8\cdot0{,}2 = 3 — 1{,}6 = 1{,}4\), верно.

в) \(-z — 3z = 4\). Объединим однотипные члены: \(-1z — 3z = -4z\). Получается уравнение \(-4z = 4\). Разделим на \(-4\): \(z = 4 : (-4) = -1\). Проверка: \(-(-1) — 3\cdot(-1) = 1 + 3 = 4\), совпадает.

г) \(y — 4y = 1\). Сгруппируем: \(1y — 4y = -3y\). Получаем \(-3y = 1\). Разделим на \(-3\): \(y = 1 : (-3) = -\frac{1}{3}\). Проверка: \(-\frac{1}{3} — 4\cdot(-\frac{1}{3}) = -\frac{1}{3} + \frac{4}{3} = \frac{3}{3} = 1\), верно.

д) \(m — 6m = 0\). Сложим однотипные члены: \(1m — 6m = -5m\). Получаем \(-5m = 0\). Разделим на \(-5\): \(m = 0 : (-5) = 0\). Проверка: \(0 — 6\cdot0 = 0\), совпадает.

е) \(7x + 3x = -5\). Сложим коэффициенты при \(x\): \(7x + 3x = 10x\). Получается \(10x = -5\). Разделим на 10: \(x = -5 : 10 = -0{,}5\). Проверка: \(7\cdot(-0{,}5) + 3\cdot(-0{,}5) = -3{,}5 — 1{,}5 = -5\), верно.