ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 294 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а) \( 5a + 4a \);

б) \( 2x + 3x + 10 \);

в) \( 1,5a + a + 2,5a \);

г) \( 6y + 8y + 6y \);

д) \( 7m + m \);

е) \( \frac{3}{8}n + \frac{5}{8}n + \frac{1}{3}n \).

a) \( 5a + 4a = 9a \),

б) \( 2x + 3x + 10 = 5x + 10 \),

в) \( 1,5a + a + 2,5a = 2,5a + 2,5a = 5a \),

г) \( 6y + 8 + 6y = 12y + 8 \),

д) \( 7m + m = 8m \),

е) \( \frac{3}{8}n + \frac{5}{8}n + \frac{1}{3}n = n + n + \frac{1}{3}n \).

а) \( 5a + 4a = 9a \), где сложение двух однотипных выражений даёт новое выражение с переменной \( a \), объединяя коэффициенты при одинаковых переменных. Это выражение представляет собой простое алгебраическое сложение, где 5 и 4 — это коэффициенты, а \( a \) — переменная, которая используется в обеих частях выражения.

б) \( 2x + 3x + 10 = 5x + 10 \), в этом выражении мы видим, как складываются две переменные, умноженные на \( x \) (с коэффициентами 2 и 3), что даёт новый коэффициент перед \( x \). После упрощения мы получаем \( 5x + 10 \), где переменная \( x \) объединена с коэффициентом, а 10 остаётся как постоянная величина, не зависящая от \( x \).

в) \( 1,5a + a + 2,5a = 2,5a + 2,5a = 5a \), здесь мы видим, как объединяются различные выражения с переменной \( a \), где \( 1,5a \), \( a \) и \( 2,5a \) суммируются. Это даёт общее выражение \( 5a \), которое затем ещё раз раскладывается на два одинаковых множителя \( 2,5a \). В результате получается \( 5a \), что является упрощением данного выражения.

г) \( 6y + 8 + 6y = 12y + 8 \), в этом выражении происходит сложение двух однотипных переменных \( y \), умноженных на коэффициент 6. После объединения этих двух членов получается \( 12y \), к которому прибавляется константа 8. Это демонстрирует объединение однотипных переменных в алгебраическом выражении.

д) \( 7m + m = 8m \), здесь происходит сложение двух членов, один из которых имеет коэффициент 7, а другой — коэффициент 1. При их сложении, \( 7m \) и \( m \) дают общий коэффициент 8, что выражается как \( 8m \). Это простое выражение, где переменная \( m \) остается неизменной, а только её коэффициент изменяется.

е) \( \frac{3}{8}n + \frac{5}{8}n + \frac{1}{3}n = n + n + \frac{1}{3}n \), здесь мы видим, как складываются дробные коэффициенты перед переменной \( n \). В первом и втором членах дроби имеют общий знаменатель 8, что позволяет объединить их в одно выражение \( n \). К этому выражению прибавляется ещё одна дробь с коэффициентом \( \frac{1}{3}n \), создавая более сложное выражение с разными знаменателями, которые требуют упрощения для получения итогового результата.