ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 29 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Верно или неверно На координатной прямой отмечены числа а и b (рис. 1.1). Какое из двух утверждений верно?
1) а + b > 0 или а + b < 0
2) а — b > 0 или а — b < 0
3) ab > 0 или аb < 0
4) b/a > 1 или b/a < 1

Верны утверждения:

1. a + b > 0.
2. a − b < 0.
3. ab < 0.
4. ^b⁄_a < 1.

Рассмотрим приведённые утверждения и проверим, какие из них являются верными.

1. Утверждение a + b > 0 говорит о том, что сумма чисел a и b положительна. Это значит, что когда мы складываем значения a и b, результат больше нуля. Это может быть правдой, если хотя бы одно из чисел достаточно велико положительное или оба числа положительны. Если это условие выполняется, утверждение считается верным.
2. Утверждение a − b < 0 означает, что разность между a и b отрицательна. Другими словами, значение a меньше, чем значение b, так как при вычитании b из a получается число меньше нуля. Если это условие соблюдается, данное утверждение считается истинным.
3. Утверждение ab < 0 указывает, что произведение чисел a и b отрицательно. Это возможно, если одно из чисел положительно, а другое отрицательно, поскольку произведение чисел с разными знаками всегда отрицательно. При выполнении этого условия утверждение правильно.
4. Утверждение ^b⁄_a < 1 означает, что отношение числа b к числу a меньше единицы. Это говорит о том, что либо значение b меньше a, либо оба числа имеют противоположные знаки, при этом дробь меньше 1. Для положительных чисел это означает, что b меньше a, для отрицательных — необходимо более подробное рассмотрение. Если условие выполнено, утверждение считается верным.

Таким образом, каждое из приведённых утверждений описывает определённые отношения между числами a и b, и все они могут быть верными при соответствующих значениях этих переменных.