ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 288 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Раскройте скобки:
а) a — (b — (с + 4));
б) х — (3 — (x + 6));
в) a — (a — (a — 10));
г) с — (с — (с — d)).
a) \( a — (b — (c + 4)) = a — (b — c — 4) = a — b + c + 4 \)
б) \( x — (3 — (x + 6)) = x — (3 — x — 6) = x — 3 + x + 6 = 2x + 3 \)
в) \( a — (a — (a — 10)) = a — (a — a + 10) = a — 10 \)
г) \( c — (c — (c — d)) = c — (c — c + d) = c — d \)
a) \( a — (b — (c + 4)) = a — (b — c — 4) = a — b + c + 4 \)
Начнем с раскрытия скобок в выражении \( a — (b — (c + 4)) \). Сначала раскроем внутренние скобки:
\( b — (c + 4) = b — c — 4 \). Теперь подставим это в исходное выражение:
\( a — (b — c — 4) = a — b + c + 4 \). Это выражение можно оставить в таком виде. Раскрытие скобок и упрощение привели к финальному результату.
б) \( x — (3 — (x + 6)) = x — (3 — x — 6) = x — 3 + x + 6 = 2x + 3 \)
Первое, что нужно сделать, это раскрыть внутренние скобки в выражении \( 3 — (x + 6) \). Раскроем их:
\( 3 — (x + 6) = 3 — x — 6 = -x — 3 \).
Теперь подставим это обратно в исходное выражение:
\( x — (-x — 3) = x + x + 3 = 2x + 3 \). Это выражение упрощается до \( 2x + 3 \).
в) \( a — (a — (a — 10)) = a — (a — a + 10) = a — 10 \)
В этом выражении начинаем с раскрытия скобок. Первые скобки раскрываются следующим образом:
\( a — (a — 10) = a — a + 10 = 10 \).
Теперь выражение примет вид:
\( a — 10 \). Это финальный результат, так как \( a — a \) сокращается до 0.
г) \( c — (c — (c — d)) = c — (c — c + d) = c — d \)
Для раскрытия скобок, начнем с внутреннего выражения \( c — (c — d) \). Раскроем скобки:
\( c — (c — d) = c — c + d = d \).
Теперь подставим это обратно в исходное выражение:
\( c — d \). Это и есть конечный результат.
