ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 286 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Упростите выражение:
а) (ab — 1) — (аb + 1) — (а — b);
б) (m — mn) — (n — mn) + (m + n).
a) \( (ab — 1) — (ab + 1) — (a — b) = ab — 1 — ab — 1 — a + b = b — a — 2 \).
б) \( (m — mn) — (n — mn) + (m + n) = m — mn — n + mn + m + n = 2m \).
a) \( (ab — 1) — (ab + 1) — (a — b) \)
Для начала, раскроем скобки. Перепишем выражение, чтобы разложить его по частям:
\( (ab — 1) — (ab + 1) — (a — b) \)
Теперь раскрываем скобки:
\( ab — 1 — ab — 1 — a + b \)
Далее, выполняем операции по порядку. Сначала упростим \( ab — ab \), что даёт \( 0 \):
\( 0 — 1 — 1 — a + b \)
Теперь складываем и вычитаем числа:
\( -1 — 1 = -2 \), и остаётся:
\( -a + b — 2 \)
И, наконец, результат выражения:
\( b — a — 2 \).
б) \( (m — mn) — (n — mn) + (m + n) \)
Начнём с раскрытия скобок:
\( (m — mn) — (n — mn) + (m + n) \)
Теперь раскроем скобки и упорядочим члены:
\( m — mn — n + mn + m + n \)
Теперь объединяем подобные члены. Обратите внимание, что \( -mn \) и \( +mn \) сокращаются:
\( m + m — n + n \)
Теперь объединим оставшиеся члены:
\( 2m \).
Это и есть итоговое выражение для второго случая.
