ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 284 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Упростите:
a) \( c(a + 1) — c \);
б) \( \frac{1}{4}(8b — 2) — 1 \);
в) \( m(1 + m) — (m — 1) \);
г) \( \frac{1}{3}(3k + 9) — k \).
a) \( c(a + 1) — c = ac + c — c = ac \).
б) \( \frac{1}{4}(8b — 2) — 1 = \frac{1}{4} \cdot 8b — \frac{1}{4} \cdot 2 — 1 = 2b — \frac{1}{2} — 1 = 2b — \frac{3}{2} \).
в) \( m(1 + m) — (m — 1) = m + m^2 — m + 1 = m^2 + 1 \).
г) \( \frac{1}{3}(3k + 9) — k = \frac{1}{3} \cdot 3k + \frac{1}{3} \cdot 9 — k = k + 3 — k = 3 \).
a) Рассмотрим выражение \( c(a + 1) — c \). Раскроем скобки, умножив \( c \) на каждый элемент в скобках:
\( c(a + 1) — c = ca + c — c = ac \). Это выражение упрощается, так как \( c — c = 0 \), и остается только \( ac \).
б) В данном выражении \( \frac{1}{4}(8b — 2) — 1 \), применим распределительное свойство умножения для раскрытия скобок. Умножаем \( \frac{1}{4} \) на каждый элемент в скобках:
\( \frac{1}{4}(8b — 2) — 1 = \frac{1}{4} \cdot 8b — \frac{1}{4} \cdot 2 — 1 = 2b — \frac{1}{2} — 1 \).
Теперь упрощаем: \( 2b — \frac{1}{2} — 1 = 2b — \frac{3}{2} \).
в) В выражении \( m(1 + m) — (m — 1) \) мы раскрываем скобки с помощью распределительного свойства и выполняем необходимые действия:
\( m(1 + m) — (m — 1) = m + m^2 — m + 1 \).
Затем сокращаем \( m — m = 0 \), и выражение упрощается до:
\( m^2 + 1 \).
г) В последнем выражении \( \frac{1}{3}(3k + 9) — k \) сначала раскрываем скобки, умножив \( \frac{1}{3} \) на каждый элемент в скобках:
\( \frac{1}{3}(3k + 9) — k = \frac{1}{3} \cdot 3k + \frac{1}{3} \cdot 9 — k = k + 3 — k \).
Затем сокращаем \( k — k = 0 \), и остается:
\( 3 \).
