ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 283 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Раскройте скобки в произведении:
a) \( \frac{1}{4}(4x — 16) \);
б) \( -\frac{1}{3}(3x + 12) \);
в) \( (2x — 3y) \cdot (-3) \);
г) \( 2m(m — n) \);
д) \( 2x(a + 3b — c) \);
е) \( -c(x — 2y + 3z) \).
a) \( \frac{1}{4}(4x — 16) = \frac{1}{4} \cdot 4x — \frac{1}{4} \cdot 16 = x — 4 \);
б) \( -\frac{1}{3}(3x + 12) = -\frac{1}{3} \cdot 3x — \frac{1}{3} \cdot 12 = -x — 4 \);
в) \( (2x — 3y) \cdot (-3) = -6x + 9y \);
г) \( 2m(m — n) = 2m^2 — 2mn \);
д) \( 2x(a + 3b — c) = 2ax + 6bx — 2cx \);
е) \( -c(x — 2y + 3z) = -cx + 2cy — 3cz \).
a) Рассмотрим выражение \( \frac{1}{4}(4x — 16) \). Чтобы раскрыть скобки, мы умножаем каждый элемент в скобках на \( \frac{1}{4} \). Это дает следующее:
\( \frac{1}{4}(4x — 16) = \frac{1}{4} \cdot 4x — \frac{1}{4} \cdot 16 = x — 4 \).
б) В следующем выражении \( -\frac{1}{3}(3x + 12) \) мы применяем распределительное свойство умножения. Умножаем \( -\frac{1}{3} \) на каждый элемент в скобках:
\( -\frac{1}{3}(3x + 12) = -\frac{1}{3} \cdot 3x — \frac{1}{3} \cdot 12 = -x — 4 \).
в) В данном выражении \( (2x — 3y) \cdot (-3) \) мы умножаем каждый элемент в скобках на \( -3 \). Это дает следующий результат:
\( (2x — 3y) \cdot (-3) = -6x + 9y \).
г) В выражении \( 2m(m — n) \) применим распределительное свойство и умножим \( 2m \) на каждый элемент в скобках:
\( 2m(m — n) = 2m^2 — 2mn \).
д) В выражении \( 2x(a + 3b — c) \) также используем распределительное свойство. Умножаем \( 2x \) на каждый элемент в скобках, что дает:
\( 2x(a + 3b — c) = 2ax + 6bx — 2cx \).
е) В последнем выражении \( -c(x — 2y + 3z) \) раскрываем скобки, умножив \( -c \) на каждый элемент в скобках:
\( -c(x — 2y + 3z) = -cx + 2cy — 3cz \).
