ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 282 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Выполните умножение:
а) a(b-x);
б) х(х + у);
в) (b — а) * (-2);
г) (10-а) * 4;
д) у(х — у — z);
е) (а — m + n) * (-5).

a) \( a(b — x) = ab — ax \).

б) \( x(x + y) = x^2 + xy \).

в) \( (b — a) \cdot (-2) = -2b + 2a \).

г) \( (10 — a) \cdot 4 = 40 — 4a \).

д) \( y(x — y — z) = xy — y^2 — yz \).

е) \( (a — m + n) \cdot (-5) = -5a + 5m — 5n \).

a) Рассмотрим выражение \( a(b — x) \). Раскроем скобки, умножив каждый элемент в скобках на \( a \), что даёт следующее равенство:

\( a(b — x) = ab — ax \).

б) В этом выражении \( x(x + y) \) используем распределительное свойство умножения для раскрытия скобок. Умножим \( x \) на каждый элемент в скобках:

\( x(x + y) = x^2 + xy \).

в) Выражение \( (b — a) \cdot (-2) \) также раскрывается с использованием распределительного свойства. Умножим каждый элемент из \( (b — a) \) на \( -2 \), что приведет к следующему результату:

\( (b — a) \cdot (-2) = -2b + 2a \).

г) В выражении \( (10 — a) \cdot 4 \) выполняем умножение каждого члена в скобках на \( 4 \). Это даёт следующее равенство:

\( (10 — a) \cdot 4 = 40 — 4a \).

д) В данном выражении \( y(x — y — z) \) применим распределительное свойство и раскроем скобки, умножив \( y \) на каждый элемент в скобках:

\( y(x — y — z) = xy — y^2 — yz \).

е) В последнем выражении \( (a — m + n) \cdot (-5) \) каждый элемент в скобках умножается на \( -5 \), что приводит к следующему равенству:

\( (a — m + n) \cdot (-5) = -5a + 5m — 5n \).