ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 272 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Раскройте скобки:
а) а + (b — с + d);
б) а — (b — с — d);
в) а — (b + с + d);
г) а + (b + с — d);
д) (a-b) + (c- d);
е) (х + у) — (z + t);
ж) (m — n) — (k — t);
з) (t + s) + (-р — m).
a) \( a + (b — c + d) = a + b — c + d \).
б) \( a — (b — c — d) = a — b + c + d \).
в) \( a — (b — c — d) = a — b — c — d \).
г) \( a + (b + c — d) = a + b + c — d \).
д) \( a + b + (c — d) = a + b — c + d \).
е) \( (x + y) + (z + t) = x + y + z + t \).
ж) \( (m — n) — (k — t) = m — n — k + t \).
з) \( (t + s) + (-p — m) = t + s — p — m \).
a) Уравнение \( a + (b — c + d) = a + b — c + d \) является примером простого алгебраического выражения, где переменные \( a \), \( b \), \( c \) и \( d \) находятся внутри скобок. Когда раскрываются скобки, выражение остается эквивалентным исходному. Это демонстрирует, что операции сложения и вычитания коммутативны.
б) В уравнении \( a — (b — c — d) = a — b + c + d \), скобки показывают, как отрицательные знаки влияют на выражение. Раскрывая скобки, важно помнить, что минус перед скобками меняет знаки всех членов внутри. Это правило важно для правильной интерпретации подобных выражений.
в) Уравнение \( a — (b — c — d) = a — b — c — d \) также является примером раскрытия скобок, где минус меняет знаки всех членов внутри. Это выражение демонстрирует базовую алгебраическую операцию с отрицательными числами и показывает, как правильно работать с такими знаками.
г) В выражении \( a + (b + c — d) = a + b + c — d \), скобки не изменяют исходную структуру, так как все операции внутри них являются сложением и вычитанием, которые коммутируют. Раскрытие скобок здесь не влияет на итоговое выражение, что подчеркивает основное свойство этих операций.
д) Уравнение \( a + b + (c — d) = a + b — c + d \) показывает, как скобки влияют только на последние два слагаемых, меняя их знаки при раскрытии. Это пример, который помогает понять, как работают операции сложения и вычитания при наличии скобок.
е) В уравнении \( (x + y) + (z + t) = x + y + z + t \) скобки просто обозначают порядок выполнения операций, который в данном случае не меняет итогового результата, так как сложение является ассоциативной операцией. Это выражение демонстрирует, как можно работать с несколькими переменными при выполнении арифметических операций.
ж) Уравнение \( (m — n) — (k — t) = m — n — k + t \) представляет собой пример с вычитанием, где раскрытие скобок также меняет знаки всех членов внутри. Это правило необходимо учитывать при решении подобных задач, чтобы правильно управлять знаками чисел в уравнении.
з) В уравнении \( (t + s) + (-p — m) = t + s — p — m \), скобки используются для группировки выражений, но результат раскрытия скобок не изменяет структуру выражения, так как все операции являются сложением и вычитанием. Это выражение подчеркивает, как работают операции сложения и вычитания при наличии отрицательных знаков.
