ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 269 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Подставьте в выражение ab вместо переменных а и b указанные выражения и выполните преобразования:
а) а = 3ху, b = -2ху;
б) а = -0,1х, b = 20xz.
а) при \( a = 3xy \), \( b = -2xy \);
\( ab = 3xy \cdot (-2xy) = -6x^2y^2 \);
б) при \( a = -0.1x \), \( b = 20xz \);
\( ab = -0.1x \cdot 20xz = -2x^2z \);
а) при \( a = 3xy \), \( b = -2xy \);
В этом выражении переменные \( a \) и \( b \) имеют вид произведений переменных с множителями. Мы видим, что \( a = 3xy \) и \( b = -2xy \). Теперь перемножим эти выражения, используя правило умножения для однотипных переменных:
\[
ab = 3xy \cdot (-2xy).
\]
Сначала перемножаем коэффициенты: \( 3 \cdot (-2) = -6 \), а затем перемножаем переменные \( x \) и \( y \) с учётом их степеней. Мы имеем \( x^1 \cdot x^1 = x^2 \) и \( y^1 \cdot y^1 = y^2 \). Итак, итоговое выражение будет:
\[
ab = -6x^2y^2.
\]
Таким образом, результат умножения будет \( -6x^2y^2 \), где знак минус появляется из-за произведения отрицательного и положительного чисел.
б) при \( a = -0.1x \), \( b = 20xz \);
В этом выражении мы видим, что \( a = -0.1x \) и \( b = 20xz \). Перемножим эти выражения:
\[
ab = (-0.1x) \cdot (20xz).
\]
Сначала перемножаем коэффициенты: \( -0.1 \cdot 20 = -2 \), а затем перемножаем переменные. У нас есть \( x^1 \cdot x^1 = x^2 \) и \( z^1 \). Таким образом, итоговое выражение будет:
\[
ab = -2x^2z.
\]
Здесь коэффициент равен \( -2 \), и результат выражения — это произведение переменной \( x^2 \) и \( z \), умноженное на \( -2 \).
