ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 265 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Пусть a — чётное число, a b — нечётное. Чётным или нечётным является число: а + а + а + b + b; а + а + b + b + b?
\( a \) — чётное число; \( b \) — нечётное число.
1) \( a + a + a + b + b = 3a + 2b \) — чётное + чётное = чётное число.
2) \( a + a + b + b + b = 2a + 3b \) — чётное + нечётное = нечётное число.
\( a \) — чётное число; \( b \) — нечётное число.
Здесь \( a \) обозначает чётное число, то есть число, которое делится на 2 без остатка, например, 2, 4, 6, и так далее. \( b \) — нечётное число, то есть число, которое при делении на 2 даёт остаток 1, например, 1, 3, 5 и так далее.
1) \( a + a + a + b + b = 3a + 2b \) — чётное + чётное = чётное число.
В этом выражении мы видим сумму переменных \( a \) и \( b \), где \( a \) — чётное число, а \( b \) — нечётное число. Сначала складываем все переменные: \( a + a + a = 3a \), где сумма чётных чисел остаётся чётной, а \( b + b = 2b \) также остаётся чётным числом, так как переменная \( b \) умножается на 2. Итоговое выражение \( 3a + 2b \) является чётным числом, так как сумма чётных чисел всегда даёт чётное число.
2) \( a + a + b + b + b = 2a + 3b \) — чётное + нечётное = нечётное число.
В этом выражении мы видим сумму переменных, где \( a \) — чётное, а \( b \) — нечётное. Когда мы складываем \( a + a = 2a \), то результат остаётся чётным. Однако при сложении трёх переменных \( b \) (нечётных) результат будет нечётным, так как сумма нечётных чисел всегда даёт нечётное число. Итак, итоговое выражение \( 2a + 3b \) — это сумма чётного и нечётного числа, что всегда даёт нечётное число.
