ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 264 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Известно, что k — нечётное число. Чётным или нечётным является число: k + k + k + k + k; k + k + k + k + 10; (k + k)(k + k +k)?
\( k \) — нечётное число.
1) \( k + k + k + k + k = 5k \) — нечётное число.
2) \( k + k + k + 10 = 10 + 4k \) — чётное число.
3) \( (k + k)(k + k + k) = 2k \cdot 3k = 6k \) — чётное число.
\( k \) — нечётное число.
Здесь \( k \) обозначает нечётное число, что означает, что оно не делится на 2 без остатка. Например, \( k \) может быть равно 1, 3, 5 и так далее.
1) \( k + k + k + k + k = 5k \) — нечётное число.
В этом выражении мы видим, что переменная \( k \) складывается сама с собой 5 раз. Поскольку \( k \) — нечётное число, произведение \( 5k \) всегда будет нечётным. Это связано с тем, что любое нечётное число, умноженное на нечётное, остаётся нечётным, и поскольку 5 — нечётное число, результатом является нечётное число.
2) \( k + k + k + 10 = 10 + 4k \) — чётное число.
Здесь мы видим, что \( k \) складывается трижды с 10. Слева в выражении \( k + k + k \) даёт нечётное число, так как сумма нечётного числа и нечётного числа даёт чётное число. При добавлении 10 (чётного числа) к этому результату, мы получаем выражение \( 10 + 4k \). Поскольку \( 4k \) будет чётным (потому что 4 — чётное число), всё выражение \( 10 + 4k \) станет чётным числом.
3) \( (k + k)(k + k + k) = 2k \cdot 3k = 6k \) — чётное число.
В этом выражении мы видим, что \( k \) складывается дважды, давая \( 2k \), и затем \( k \) складывается трижды, давая \( 3k \). Произведение \( 2k \cdot 3k \) даёт \( 6k \). Поскольку 6 — чётное число, результат произведения всегда будет чётным, независимо от того, является ли \( k \) нечётным или чётным.
