ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 260 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Упростите выражение:
а) \( 2ab \cdot 3ac \);
б) \( 5xy \cdot (-0.2xy) \);
в) \( 0.25cd \cdot \frac{1}{4}c \);
г) \( 8abc \cdot (-3ab) \);
д) \( \frac{2}{3}mnp \cdot \left(-\frac{1}{2}n\right) \);
е) \( 0.1xyz \cdot 2xy \);
а) \( 2ab \cdot 3ac = 6a^2bc \).
б) \( 5xy \cdot (-0.2xy) = -x^2y^2 \).
в) \( 0.25cd \cdot \frac{1}{4} = 0.25 \cdot \frac{1}{4}c^2d = \frac{1}{4}c^2d = \frac{1}{16}c^2d \).
г) \( 8abe \cdot 3ab = -24a^2b^2c \).
д) \( \frac{2}{3}mnp \cdot \left(-\frac{1}{2}n\right) = \frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot mnnp = -\frac{1}{3}m^2n^2p \).
е) \( 0.1xyz \cdot (-2xy) = 0.2x^2y^2z \).
а) \( 2ab \cdot 3ac = 6a^2bc \).
В этом выражении мы видим, что переменные \( a \), \( b \), и \( c \) перемножаются. Сначала переменная \( a \) встречается дважды, что даёт \( a^2 \), а затем мы умножаем на \( b \) и \( c \). Таким образом, результат выражения будет \( 6a^2bc \), где коэффициент равен 6.
б) \( 5xy \cdot (-0.2xy) = -x^2y^2 \).
Здесь переменные \( x \) и \( y \) перемножаются между собой, а коэффициенты 5 и \( -0.2 \) дают результат \( -1 \), так как при умножении числа 5 и \( -0.2 \) мы получаем \( -1 \). Переменные \( x \) и \( y \) при умножении дают \( x^2 \) и \( y^2 \), и результат выражения будет \( -x^2y^2 \), где знак минус появляется из-за произведения положительного и отрицательного чисел.
в) \( 0.25cd \cdot \frac{1}{4} = 0.25 \cdot \frac{1}{4}c^2d = \frac{1}{4}c^2d = \frac{1}{16}c^2d \).
Здесь мы видим произведение двух чисел \( 0.25 \) и \( \frac{1}{4} \), которые дают \( \frac{1}{16} \), а переменные \( c \) и \( d \) перемножаются, при этом \( c \) встречается дважды, что даёт \( c^2 \). Итоговое выражение \( \frac{1}{16}c^2d \) представляет собой произведение этих переменных, умноженное на коэффициент \( \frac{1}{16} \).
г) \( 8abe \cdot 3ab = -24a^2b^2c \).
В этом выражении переменные \( a \), \( b \), и \( c \) перемножаются с коэффициентами 8 и 3. Мы видим, что переменная \( a \) встречается дважды, а переменная \( b \) также встречается дважды, что даёт \( a^2 \) и \( b^2 \). После произведения коэффициентов 8 и 3 мы получаем \( -24a^2b^2c \), где знак минус появляется из-за произведения отрицательных чисел.
д) \( \frac{2}{3}mnp \cdot \left(-\frac{1}{2}n\right) = \frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) \cdot mnnp = -\frac{1}{3}m^2n^2p \).
Здесь мы видим произведение нескольких коэффициентов и переменных. Коэффициенты \( \frac{2}{3} \) и \( -\frac{1}{2} \) перемножаются, давая результат \( -\frac{1}{3} \), а переменные \( m \), \( n \), и \( p \) перемножаются, при этом \( n \) встречается дважды, что даёт \( n^2 \). Результат выражения будет \( -\frac{1}{3}m^2n^2p \), где знак минус появляется из-за произведения отрицательного коэффициента.
е) \( 0.1xyz \cdot (-2xy) = 0.2x^2y^2z \).
В этом выражении мы видим, что коэффициенты 0.1 и -2 перемножаются, давая 0.2. Переменные \( x \), \( y \), и \( z \) перемножаются, причём \( x \) и \( y \) встречаются дважды, что даёт \( x^2 \) и \( y^2 \). Итоговое выражение \( 0.2x^2y^2z \) представляет собой произведение этих переменных, умноженное на коэффициент 0.2.
