ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 259 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Упростите произведение:
а) 3m * 2m;
б) 10a * 0,2a;
в) 3c * 0,5x * с;
г) x * 5y * x;
д) (-z)xz(-y);
e) (-2a) * (-5a);
ж) -Зm * (-2n) * m;
з) 4c * (-2c) * (-b) * (-b).
а) \( 3m \cdot 2m = 3 \cdot 2mm = 6m^2 \).
б) \( 10a \cdot 0.2a = 10 \cdot 0.2aa = 2a^2 \).
в) \( 3c \cdot 0.5x \cdot c = 3 \cdot 0.5x \cdot cc = 1.5xc^2 \).
г) \( x \cdot 5y = x \cdot 5x^2y \).
д) \( (-z)(x)(-y) = xyzz = xyz^2 \).
е) \( (-2a) \cdot (-5a) = (-) \cdot (-5)aa = 10a^2 \).
ж) \( -3m \cdot (-2n) \cdot m = (-3) \cdot (-2)mm = 6m^2n \).
з) \( 4c \cdot (-2c) \cdot (-b) = 4 \cdot (-2) \cdot bbcc = -8b^2c^2 \).
а) \( 3m \cdot 2m = 3 \cdot 2mm = 6m^2 \).
Здесь мы видим, что переменные \( m \) и \( m \) умножаются, что даёт \( m^2 \). Поскольку множитель 3 и 2 также перемножаются, результат будет \( 6m^2 \), где коэффициент равен 6, а степень переменной остаётся 2.
б) \( 10a \cdot 0.2a = 10 \cdot 0.2aa = 2a^2 \).
В этом выражении мы видим произведение коэффициента 10 и 0.2, что даёт 2. Переменная \( a \) умножается на себя, что даёт \( a^2 \), и результатом будет \( 2a^2 \), где коэффициент равен 2.
в) \( 3c \cdot 0.5x \cdot c = 3 \cdot 0.5x \cdot cc = 1.5xc^2 \).
Здесь переменная \( c \) встречается дважды, и её произведение даёт \( c^2 \). Коэффициенты 3 и 0.5 умножаются, давая результат 1.5. Итак, итоговое выражение \( 1.5xc^2 \) представляет собой произведение переменной \( x \) и квадрата переменной \( c \), умноженное на 1.5.
г) \( x \cdot 5y = 5x^2y \).
В этом выражении переменная \( x \) умножается на 5 и переменную \( y \). Получается произведение \( 5x^2y \), где \( x \) возводится в квадрат, так как переменная \( x \) встречается дважды.
д) \( (-z)(x)(-y) = xyzz = xyz^2 \).
Здесь переменные \( z \) и \( y \) умножаются, а знак минус перед переменной \( z \) и \( y \) даёт положительный результат. После упрощения мы получаем выражение \( xyz^2 \), где степень переменной \( z \) равна 2.
е) \( (-2a) \cdot (-5a) = (-) \cdot (-5)aa = 10a^2 \).
В этом выражении переменные \( a \) умножаются на себя, а коэффициенты \( -2 \) и \( -5 \) дают положительный результат, так как два отрицательных числа при умножении дают положительное. Итоговое выражение \( 10a^2 \) указывает на произведение переменной \( a \) в квадрате, умноженное на коэффициент 10.
ж) \( -3m \cdot (-2n) \cdot m = (-3) \cdot (-2)mm = 6m^2n \).
Здесь два отрицательных числа (\( -3 \) и \( -2 \)) перемножаются, давая положительный результат 6. Переменные \( m \) умножаются между собой, давая \( m^2 \). Итоговое выражение \( 6m^2n \) показывает произведение переменной \( m \) в квадрате на переменную \( n \), умноженное на коэффициент 6.
з) \( 4c \cdot (-2c) \cdot (-b) = 4 \cdot (-2) \cdot bbcc = -8b^2c^2 \).
В этом выражении переменные \( b \) и \( c \) умножаются между собой, давая \( b^2 \) и \( c^2 \). Коэффициенты \( 4 \) и \( -2 \) при умножении дают -8. Итоговое выражение \( -8b^2c^2 \) показывает произведение переменных \( b \) и \( c \), возведённых в квадрат, с коэффициентом -8.
