ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 258 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Для каждого выражения из верхней строки выберите равное ему из нижней строки и запишите соответствующее равенство.
a(-b)c
(-c)(-a)b
ad(-c)(-b)
(-a)(-b)(-c)d
abcd
-abcd
abc
-abc

Краткий ответ:

1) \( a(-b)c = -abc \);

2) \( (-c)(-a)b = abc \);

3) \( ad(-c)(-b) = abcd \);

4) \( (-a)(-b)(-c)d = -abcd \);

Подробный ответ:

1) \( a(-b)c = -abc \);

В этом выражении переменная \( b \) имеет отрицательный знак перед ней, а затем это выражение умножается на переменную \( c \). Из-за отрицательного знака перед \( b \), результат произведения будет отрицательным. Таким образом, итоговое выражение \( a(-b)c \) даёт \( -abc \), где знак минус распространяется на весь результат произведения.

2) \( (-c)(-a)b = abc \);

Здесь мы видим, что переменные \( c \) и \( a \) обе имеют отрицательные знаки. При умножении двух отрицательных чисел результат будет положительным, и таким образом, выражение \( (-c)(-a) \) даст \( ca \), а умножение на \( b \) даёт итоговое выражение \( abc \), где коэффициент перед переменными положительный.

3) \( ad(-c)(-b) = abcd \);

В этом выражении переменные \( c \) и \( b \) имеют отрицательные знаки, что даёт положительный результат при их умножении. Таким образом, произведение всех переменных \( a \), \( d \), \( c \), и \( b \) даёт \( abcd \), где все знаки становятся положительными.

4) \( (-a)(-b)(-c)d = -abcd \);

Здесь у нас три переменные с отрицательными знаками. Так как количество отрицательных знаков нечётное (три отрицательных знака), результат произведения будет отрицательным. Итоговое выражение \( (-a)(-b)(-c)d \) даёт \( -abcd \), что означает отрицательное произведение этих переменных.

Оцени решение