ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 257 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Упростите выражение:
а) -х * (-у) * (-z);
б) -m * (-n) * р;
в) -а * (-b) * (-с) * (-d);
г) а * (-b) * (-с) * (-d).
а) \( -x \cdot (-y) \cdot (-z) = -xyz \).
б) \( -m \cdot (-n) \cdot p = mnp \).
в) \( -a \cdot (-b) \cdot (-c) \cdot (-d) = abcd \).
г) \( a \cdot (-b) \cdot (-c) \cdot (-d) = -abcd \).
а) \( -x \cdot (-y) \cdot (-z) = -xyz \).
В этом выражении мы видим произведение трёх переменных: \( x \), \( y \), и \( z \), с отрицательными знаками перед каждой из них. При умножении отрицательных чисел, два отрицательных знака дают положительный результат, но поскольку остался один отрицательный знак перед \( x \), результат остаётся отрицательным. Итоговое выражение будет \( -xyz \), что означает отрицательный результат произведения этих переменных.
б) \( -m \cdot (-n) \cdot p = mnp \).
Здесь мы видим произведение трёх переменных: \( m \), \( n \), и \( p \), с двумя отрицательными знаками перед \( m \) и \( n \). Поскольку два отрицательных знака дают положительный результат, выражение сводится к \( mnp \), что является положительным произведением этих переменных.
в) \( -a \cdot (-b) \cdot (-c) \cdot (-d) = abcd \).
Это выражение включает произведение четырёх переменных: \( a \), \( b \), \( c \), и \( d \), и все из них имеют отрицательные знаки. Так как количество отрицательных знаков чётное (четыре), они взаимно уничтожают друг друга, и результат будет положительным. Итоговое выражение сводится к \( abcd \), что является положительным произведением этих переменных.
г) \( a \cdot (-b) \cdot (-c) \cdot (-d) = -abcd \).
В этом выражении переменные \( b \), \( c \), и \( d \) имеют отрицательные знаки, а \( a \) положительный. Поскольку количество отрицательных знаков нечётное (три отрицательных знака), результат будет отрицательным. Итоговое выражение сводится к \( -abcd \), что означает отрицательное произведение этих переменных.
