ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 256 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Упростите произведение и назовите коэффициент:
а) 2х * 3у;
б) 2а * 0,5b;
в) 10а * 1/2*b * Зс;
г) m*0,1n*10;
д) а * (-3)d * 4;
е) -8p * 0,125k;
ж) -6z * (-2x) * y;
з) -а * (-b) * 4с.
а) \( 2x — 3y = (2 \cdot 3)xy = 6xy \); коэффициент 6.
б) \( 2a \cdot 0.5b = (2 \cdot 0.5)ab = ab \); коэффициент 1.
в) \( 10a \cdot \frac{1}{2}b \cdot 3c = (10 \cdot 3 \cdot \frac{1}{2})abc = 15abc \); коэффициент 15.
г) \( m \cdot 0.1n \cdot 10 = (0.1 \cdot 10)mn = mn \); коэффициент 1.
д) \( a \cdot (-3)d = a \cdot (-3 \cdot 4)ad = -12ad \); коэффициент (-12).
е) \( 80a \cdot 125k = (-8 \cdot 0.125)pk = -1pk = -pk \); коэффициент (-1).
ж) \( 6z \cdot (-2x) = y = (-6 \cdot (-2))xyz = 12xyz \); коэффициент 12.
з) \( -a \cdot (-b) \cdot 4c = 4 \cdot (-(a — b) \cdot c) = 4abc \); коэффициент 4.
а) \( 2x — 3y = (2 \cdot 3)xy = 6xy \); коэффициент 6.
В этом выражении мы видим, что при умножении коэффициентов 2 и 3 получается число 6. Таким образом, результат \( 2x — 3y \) преобразуется в \( 6xy \), где коэффициент 6 влияет на обе переменные \( x \) и \( y \), умножая их на 6.
б) \( 2a \cdot 0.5b = (2 \cdot 0.5)ab = ab \); коэффициент 1.
Здесь мы видим произведение переменных \( a \) и \( b \), где коэффициенты 2 и 0.5 перемножаются. Результатом этого умножения будет коэффициент 1, так как \( 2 \cdot 0.5 = 1 \), и выражение сводится к \( ab \), что указывает на отсутствие дополнительного коэффициента.
в) \( 10a \cdot \frac{1}{2}b \cdot 3c = (10 \cdot 3 \cdot \frac{1}{2})abc = 15abc \); коэффициент 15.
Здесь мы видим более сложное выражение, где три множителя перемножаются: \( 10a \), \( \frac{1}{2}b \), и \( 3c \). Когда мы перемножаем коэффициенты \( 10 \), \( \frac{1}{2} \), и \( 3 \), мы получаем 15, что даёт итоговое выражение \( 15abc \), где коэффициент перед переменными \( a \), \( b \), и \( c \) равен 15.
г) \( m \cdot 0.1n \cdot 10 = (0.1 \cdot 10)mn = mn \); коэффициент 1.
В этом выражении мы видим, что множители \( m \) и \( n \) умножаются на 0.1 и 10. После выполнения операций умножения коэффициенты \( 0.1 \cdot 10 \) дают 1, и результатом выражения будет просто \( mn \), без дополнительного коэффициента.
д) \( a \cdot (-3)d = a \cdot (-3 \cdot 4)ad = -12ad \); коэффициент (-12).
Здесь мы видим, что переменная \( a \) умножается на \( (-3) \cdot 4 \), что даёт коэффициент -12. Это даёт итоговое выражение \( -12ad \), где коэффициент перед переменными \( a \) и \( d \) равен -12.
е) \( 80a \cdot 125k = (-8 \cdot 0.125)pk = -1pk = -pk \); коэффициент (-1).
Здесь мы видим произведение двух чисел 80 и 125, которое даёт результат \( 80 \cdot 125 = 10000 \), а затем эти значения множатся с переменной \( k \), что даёт выражение \( -1pk \). Таким образом, результат выражения сводится к \( -pk \), где коэффициент равен -1.
ж) \( 6z \cdot (-2x) = y = (-6 \cdot (-2))xyz = 12xyz \); коэффициент 12.
Здесь мы видим произведение коэффициентов \( 6 \) и \( -2 \), которые при умножении дают 12. Это позволяет преобразовать выражение в \( 12xyz \), где коэффициент перед переменными \( x \), \( y \), и \( z \) равен 12.
з) \( -a \cdot (-b) \cdot 4c = 4 \cdot (-(a — b) \cdot c) = 4abc \); коэффициент 4.
В этом выражении мы видим умножение переменных \( a \), \( b \), и \( c \) с коэффициентом 4. Мы также видим знак минус перед переменными \( a \) и \( b \), который не влияет на конечный результат. Получаем выражение \( 4abc \), где коэффициент перед переменными равен 4.
