ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 249 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Преобразуйте выражение в равное, изменив каким-либо способом порядок слагаемых:
а) а + и + с;
б) -х + у — z;
в) х — а — с + d;
г) 7 + 2а — 5с;
д) b — 3d + 10;
е) -5m + Зn — 1.
а) \( a + b + c = b + c + a \).
б) \( -x + y — z = y — x — z \).
в) \( x — a — c + d = d + x — a — c \).
г) \( 7 + 2a — 5c = -5c + 2a + 7 \).
д) \( b — 3d + 10 = 10 + b — 3d \).
е) \( -5m + 3n — 1 = 3n — 1 — 5m \).
а) \( a + b + c = b + c + a \).
Это выражение демонстрирует свойство перестановки слагаемых при сложении. Порядок слагаемых не влияет на результат, поэтому выражение \( a + b + c \) эквивалентно \( b + c + a \). Это свойство называется коммутативностью сложения.
б) \( -x + y — z = y — x — z \).
В этом выражении мы видим, что переменные \( x \) и \( y \) могут менять свои местами, поскольку сложение и вычитание обладают свойством перестановки. Также можно заметить, что знак перед \( x \) и \( y \) изменяется на противоположный при перестановке их мест.
в) \( x — a — c + d = d + x — a — c \).
Здесь мы видим аналогичное правило, где порядок слагаемых не влияет на результат. Сначала \( x \) и \( d \) могут быть переставлены, а затем выражение остаётся эквивалентным.
г) \( 7 + 2a — 5c = -5c + 2a + 7 \).
Здесь мы также видим перестановку слагаемых. Порядок добавления чисел и переменных не влияет на результат, поэтому выражения \( 7 + 2a — 5c \) и \( -5c + 2a + 7 \) эквивалентны.
д) \( b — 3d + 10 = 10 + b — 3d \).
В этом выражении члены с переменными и числами могут быть переставлены местами, чтобы получить эквивалентную форму. Например, \( b — 3d + 10 \) может быть переписано как \( 10 + b — 3d \), сохраняя тот же результат.
е) \( -5m + 3n — 1 = 3n — 1 — 5m \).
Здесь мы видим, что переменные \( m \) и \( n \) могут быть переставлены местами, а также операторы сложения и вычитания могут быть изменены местами, так что результат останется тот же. Порядок слагаемых не изменит итоговый результат.
