ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 242 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Запишите без скобок выражение \( a — (b + c + d) \).

Если вам трудно сделать это сразу, то обратитесь к числовому примеру:

\( 543 — 126 = 543 — (100 + 20 + 6) = \dots \).

Какое число в этом примере записано вместо буквы \( a \)? Вместо буквы \( b \)? Вместо буквы \( c \)? Вместо буквы \( d \)?

\( a — (b + c + d) = a — b — c — d \).

Пример:

\( 543 — 126 = 543 — (100 + 20 + 6) = 543 — 100 — 20 — 6 = \)

= \( 443 — 20 — 6 = 423 — 6 = 417 \).

Ответ:

\( a = 543; \, b = 100; \, c = 20; \, d = 6. \)

Задача: Запишите без скобок выражение \( a — (b + c + d) \).

Распишем это выражение с использованием распределительного свойства:

Мы видим, что изначальное выражение записано как разность между числом \( a \) и суммой трёх чисел \( b \), \( c \) и \( d \). Для того чтобы убрать скобки, мы можем записать это выражение следующим образом:

\( a — (b + c + d) = a — b — c — d \).

Теперь давайте обратимся к числовому примеру, который поможет понять это преобразование:

Пример:

\( 543 — 126 = 543 — (100 + 20 + 6) = 543 — 100 — 20 — 6 \),

где мы видим, что 126 было разложено как сумма чисел \( 100 + 20 + 6 \). Теперь мы выполняем вычитание поэтапно:

\( 543 — 100 = 443 \),

\( 443 — 20 = 423 \),

\( 423 — 6 = 417 \).

Таким образом, результат этого вычисления равен \( 417 \). Это наглядно демонстрирует, как работает вычитание сумм, при этом не требуя скобок для выполнения операции.

Ответ:

Итак, в нашем примере числовые значения для букв \( a \), \( b \), \( c \) и \( d \) следующие:

\( a = 543; \, b = 100; \, c = 20; \, d = 6 \).

Это решение демонстрирует, как можно преобразовывать смешанные выражения и вычислять их значения, используя базовые операции с числами.