ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 235 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Приведите три числовых примера, иллюстрирующих буквенное равенство:
а) \( y = 1 \);
б) \( a + (-a) = 0 \);
в) \( (-x) = x \);
а) \( y = 1; \, \frac{5}{5} = 1; \, \frac{-6}{-6} = 1; \, \frac{7.5}{7.5} = 1. \)
б) \( a + (-a) = 0; \, 5 + (-5) = 0; \, -7 + (-(-7)) = 0; \, 9.3 + (-9.3) = 0. \)
в) \( -(-x) = x; \, -(-2) = 2; \, -(-1.3) = 1.3; \, -(-\frac{1}{3}) = \frac{1}{3}. \)
Задача: Приведите числовые примеры, иллюстрирующие буквенные равенства. Используем представленные равенства для различных примеров.
а) \( y = 1 \); \( \frac{5}{5} = 1 \); \( \frac{-6}{-6} = 1 \); \( \frac{7.5}{7.5} = 1. \)
1) \( y = 1 \): Здесь мы просто видим, что переменная \( y \) равна единице, и это простое равенство.
2) \( \frac{5}{5} = 1 \): Делим 5 на 5, что даёт 1. Это пример простого деления.
3) \( \frac{-6}{-6} = 1 \): Здесь мы делим отрицательное число на отрицательное, и результат тоже равен 1. Это также показывает, что деление двух отрицательных чисел даёт положительный результат.
4) \( \frac{7.5}{7.5} = 1 \): Аналогично первому примеру, делим одно число на себя, и результат всегда 1.
б) \( a + (-a) = 0; \, 5 + (-5) = 0; \, -7 + (-(-7)) = 0; \, 9.3 + (-9.3) = 0. \)
1) \( a + (-a) = 0 \): Это свойство, которое гласит, что любое число плюс его противоположное всегда равно нулю. Например, если \( a = 5 \), то \( 5 + (-5) = 0 \).
2) \( 5 + (-5) = 0 \): Здесь мы видим пример того, как складываются числа, противоположные по знаку. В данном случае сумма положительного числа 5 и его противоположного числа —5 даёт 0.
3) \( -7 + (-(-7)) = 0 \): Это выражение показывает пример с двойным отрицанием. Мы видим, что минус на минус даёт плюс, и результат снова 0.
4) \( 9.3 + (-9.3) = 0 \): Пример с вещественными числами. В этом случае сумма 9.3 и противоположного числа -9.3 также равна 0.
в) \( -(-x) = x; \, -(-2) = 2; \, -(-1.3) = 1.3; \, -(-\frac{1}{3}) = \frac{1}{3}. \)
1) \( -(-x) = x \): Это выражение демонстрирует свойство двойного отрицания. Когда два отрицания идут подряд, они устраняют друг друга и возвращают исходное значение числа.
2) \( -(-2) = 2 \): Здесь мы видим пример с числом -2. Применяя двойное отрицание, мы получаем положительное число 2.
3) \( -(-1.3) = 1.3 \): Аналогичный пример, но с вещественным числом. Двойное отрицание делает число положительным.
4) \( -(-\frac{1}{3}) = \frac{1}{3} \): Здесь мы видим пример с дробью. Применение двойного отрицания делает отрицательную дробь положительной.
Ответ: В этих примерах мы видим основные арифметические свойства, такие как двойное отрицание, сложение противоположных чисел и деление числа на себя. Эти операции часто используются для упрощения алгебраических выражений и равенств.
