ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 234 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

РАБОТАЕМ С СИМВОЛАМИ Запишите с помощью букв свойство арифметического действия, которое зашифровано данными равенствами:

а) \( 6 \cdot 0 = 0 \), \( 1,8 \cdot 0 = 0 \), \( -7 \cdot 0 = 0 \);

б) \( 1 \cdot 36 = 36 \), \( 0,5 \cdot (-1) = -0,5 \), \( -3 \cdot (-1) = 3 \);

в) \( 12 : 1 = 12 \), \( 1 : (-8) = -8 \), \( \frac{2}{7} = \frac{2}{7} \);

г) \( 1,7 + 0 = 1,7 \), \( -6 + 0 = -6 \), \( \frac{1}{3} + 0 = \frac{1}{3} \);

а) \( a \cdot 0 = 0 \).

б) \( -1 \cdot a = -a \).

в) \( a \cdot 1 = a \).

г) \( a + 0 = a \).

Задача: Используя свойства арифметических действий, запишите следующие равенства с помощью букв.

а) \( a \cdot 0 = 0 \)

Это выражение иллюстрирует свойство умножения на ноль, которое гласит, что любое число, умноженное на ноль, даёт ноль. Это базовое свойство умножения, которое всегда выполняется для любых чисел. Таким образом, \( a \cdot 0 \) всегда равно 0, независимо от значения \( a \).

б) \( -1 \cdot a = -a \)

Это выражение показывает, как работает умножение на -1. Умножение на -1 изменяет знак числа, т.е. если \( a \) положительно, то результат будет отрицательным, и наоборот. Таким образом, \( -1 \cdot a = -a \), что означает, что умножение числа на -1 даёт его противоположное значение.

в) \( a \cdot 1 = a \)

Это выражение демонстрирует свойство умножения на 1, которое известно как нейтральный элемент для умножения. Любое число, умноженное на 1, остаётся неизменным. То есть, \( a \cdot 1 = a \). Это одно из базовых свойств умножения, где 1 является нейтральным элементом.

г) \( a + 0 = a \)

Это выражение иллюстрирует свойство сложения с нулём, которое говорит о том, что любое число, сложенное с нулём, остаётся неизменным. То есть, \( a + 0 = a \). Это свойство является базовым для сложения и известно как нейтральный элемент для сложения.

Ответ: Все эти выражения демонстрируют фундаментальные арифметические свойства: умножение на 0, умножение на -1, умножение на 1 и сложение с 0.