ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 23 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Выполните умножение или деление:
а) 0,12 * 1/15;
б) 5/36 * 0,8;
в) 1*1/6 : 1,4;
г) 4,8 : 6/7;
д) -1,44 * 5/12;
е) 0,28 : (-14/17);
ж) -2,2 : (-1*1/3);
з) 1*1/15 * (-0,5).

a)

$0.12-\frac{1}{15}=\frac{12}{100}-\frac{1}{15}=\frac{3}{25}-\frac{1}{25}=\frac{1}{5}-\frac{1}{125}$

б)

$\frac{5}{36}-0.8=\frac{5}{36}-\frac{8}{10}=\frac{5}{36}-\frac{4}{5}=\frac{5}{36}-\frac{5}{9}$

в)

$\frac{1}{6}-1.4=\frac{7}{6}-\frac{14}{7}=\frac{7}{6}-\frac{7}{5}=\frac{5}{6}$

г)

$4.8:\frac{6}{7}=\frac{48}{10}:\frac{6}{7}=\frac{48}{10}\cdot \frac{7}{6}=\frac{56}{10}=5.6$

д)

$1.44-\frac{5}{12}=\frac{144}{100}-\frac{5}{12}=\frac{60}{100}=-0.6$

е)

$0.28-\left(\frac{14}{17}\right)=\frac{28}{100}-\frac{17}{100}=-\frac{34}{100}=-0.34$

ж)

$2.2:(1-\frac{1}{3})=\frac{22}{10}:\frac{2}{3}=\frac{22}{10}\cdot \frac{3}{2}=\frac{33}{20}=1.65$

з)

$\frac{1}{15}-(-0.5)=\frac{16}{15}-\frac{-}{1}=-\frac{8}{15}$

a)

$0.12-\frac{1}{15}=\frac{12}{100}-\frac{1}{15}=\frac{3}{25}-\frac{1}{25}=\frac{1}{5}-\frac{1}{125}$

В этом примере сначала переводим десятичную дробь в обыкновенную, затем приводим дроби к общему знаменателю и последовательно выполняем вычитание, каждый раз сокращая дроби.

б)

$\frac{5}{36}-0.8=\frac{5}{36}-\frac{8}{10}=\frac{5}{36}-\frac{4}{5}=\frac{5}{36}-\frac{5}{9}$

Здесь десятичную дробь заменяем обыкновенной, сокращаем дробь, далее приводим к общему знаменателю и вычитаем дроби, упрощая результат.

в)

$\frac{1}{6}-1.4=\frac{7}{6}-\frac{14}{7}=\frac{7}{6}-\frac{7}{5}=\frac{5}{6}$

В этом примере переводим десятичную дробь в неправильную, приводим к общему знаменателю и вычитаем дроби, получая окончательный результат.

г)

$4.8:\frac{6}{7}=\frac{48}{10}:\frac{6}{7}=\frac{48}{10}\cdot \frac{7}{6}=\frac{56}{10}=5.6$

В этом случае деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь, перемножаем числители и знаменатели, сокращаем дробь и записываем результат в десятичной форме.

д)

$1.44-\frac{5}{12}=\frac{144}{100}-\frac{5}{12}=\frac{60}{100}=-0.6$

Здесь десятичную дробь представляем в виде обыкновенной, затем приводим обе дроби к общему знаменателю, вычитаем и получаем результат, который при необходимости можно записать в десятичном виде.

е)

$0.28-\left(\frac{14}{17}\right)=\frac{28}{100}-\frac{17}{100}=-\frac{34}{100}=-0.34$

В этом примере переводим десятичную дробь в обыкновенную, затем приводим дроби к общему знаменателю, после чего вычитаем и записываем ответ в нужной форме.

ж)

$2.2:(1-\frac{1}{3})=\frac{22}{10}:\frac{2}{3}=\frac{22}{10}\cdot \frac{3}{2}=\frac{33}{20}=1.65$

Здесь сначала вычисляем выражение в скобках, затем деление заменяем умножением на обратную дробь, далее перемножаем и приводим ответ к нужному виду.

з)

$\frac{1}{15}-(-0.5)=\frac{16}{15}-\frac{-}{1}=-\frac{8}{15}$

В этом примере минус на минус даёт плюс, далее складываем дроби, приводим к общему знаменателю, а затем вычитаем и упрощаем результат.