ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 229 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Рассуждаем С помощью какого приёма удобно найти значение данного выражения? Запишите соответствующую цепочку числовых равенств, а потом опишите используемый приём с помощью букв:
а) 256 + 98;
б) 138 + 106;
в) 87 — 49;
г) 94 — 61.
а) 256 + 98 = 256 + (100 − 2) = 256 + 100 − 2 = 356 − 2 = 354;
прием прибавления разности к числу: \(a + (b — c) = a + b — c\).
б) 138 + 106 = 138 + (100 + 6) = 138 + 100 + 6 = 238 + 6 = 244;
сочетательное свойство сложения: \(a + (b + c) = a + b + c\).
в) 87 − 49 = 87 − (50 − 1) = 87 − 50 + 1 = 37 + 1 = 38;
разность числа и разности чисел: \(a — (b — c) = a — b + c\).
г) 94 − 61 = 94 − (60 + 1) = 94 − 60 − 1 = 34 − 1 = 33;
разность числа и суммы чисел: \(a — (b + c) = a — b — c\).
а) 256 + 98 = 256 + (100 − 2) = 256 + 100 − 2 = 356 − 2 = 354;
В данном примере мы используем прием прибавления разности к числу. Это свойство позволяет упростить сложение. В первой части мы рассматриваем \( 256 + 98 \), но представляем 98 как \( 100 — 2 \). После этого мы выполняем обычное сложение и вычитание:
\( 256 + (100 — 2) = 256 + 100 — 2 = 356 — 2 = 354 \).
Это пример использования математического приема: \( a + (b — c) = a + b — c \), где мы добавляем разность к числу.
б) 138 + 106 = 138 + (100 + 6) = 138 + 100 + 6 = 238 + 6 = 244;
В этом примере используется сочетательное свойство сложения. Мы представляем число 106 как \( 100 + 6 \), а затем выполняем обычное сложение:
\( 138 + (100 + 6) = 138 + 100 + 6 = 238 + 6 = 244 \).
Сочетательное свойство сложения гласит, что: \( a + (b + c) = a + b + c \). То есть, можно менять скобки в сложении, и результат не изменится.
в) 87 − 49 = 87 − (50 − 1) = 87 − 50 + 1 = 37 + 1 = 38;
Здесь мы используем разность числа и разности чисел. Мы представляем 49 как \( 50 — 1 \) и затем выполняем вычитание и сложение:
\( 87 — (50 — 1) = 87 — 50 + 1 = 37 + 1 = 38 \).
Это пример применения правила разности числа и разности чисел: \( a — (b — c) = a — b + c \). То есть, при вычитании разности можно сначала вычесть одно число, а потом прибавить другое.
г) 94 − 61 = 94 − (60 + 1) = 94 − 60 − 1 = 34 − 1 = 33;
В этом примере мы используем разность числа и суммы чисел. Мы представляем 61 как \( 60 + 1 \) и затем выполняем вычитание и сложение:
\( 94 — (60 + 1) = 94 — 60 — 1 = 34 — 1 = 33 \).
Это пример применения правила разности числа и суммы чисел: \( a — (b + c) = a — b — c \). То есть, при вычитании суммы нужно сначала вычесть первое число, а затем вычесть второе.
