ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 228 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Отрезок АВ, длина которого 7 см (рис. 2.11), разделён точками К, М и Р на 4 части в отношении 3 : 5 : 4 : 2. На сколько сантиметров длина отрезка АР больше длины отрезка КВ?
1) На одну часть приходится:
7 см : (3 + 5 + 4 + 2) = 70 мм : 14 = 5 (мм).
2) Длина отрезка AP равна:
\( AP = AK + KM + MP = 3 \cdot 5 + 5 \cdot 5 + 4 \cdot 5 + 15 + 25 + 20 = 60 \) мм = 6 см.
3) Длина отрезка KB равна:
\( KB = KM + MP + PB = 5 \cdot 5 + 4 \cdot 5 + 2 \cdot 5 + 25 + 20 + 10 = 55 \) мм = 5 см.
4) Длина отрезка AP больше длины отрезка KB на:
\( 6 \, \text{см} — 5 \, \text{см} = 1 \, \text{см} \) = 0,5 см.
Ответ: на 0,5 см.
Задача:
1) На одну часть приходится:
Задано, что 7 см соответствует общему числу частей \( 3 + 5 + 4 + 2 = 14 \). Нужно найти, сколько сантиметров приходится на одну часть. Для этого делим 7 см на 14:
\( 7 \, \text{см} : 14 = 0,5 \, \text{см} \).
Таким образом, на одну часть приходится 0,5 см, или 5 мм.
2) Длина отрезка AP равна:
Задано, что длина отрезка AP — это сумма трёх отрезков: \( AP = AK + KM + MP \). Из условия задачи, каждый из отрезков имеет длину 5 см, 5 см и 4 см соответственно. Теперь находим длину всего отрезка, суммируя длины этих частей:
\( AP = 3 \cdot 5 + 5 \cdot 5 + 4 \cdot 5 + 15 + 25 + 20 = 60 \) мм.
Переводим миллиметры в сантиметры:
\( 60 \, \text{мм} = 6 \, \text{см} \).
Таким образом, длина отрезка AP равна 6 см.
3) Длина отрезка KB равна:
Теперь, чтобы найти длину отрезка KB, используем аналогичную формулу: \( KB = KM + MP + PB \). Из условия задачи длины этих частей составляют 5 см, 4 см и 2 см соответственно. Суммируем эти части:
\( KB = 5 \cdot 5 + 4 \cdot 5 + 2 \cdot 5 + 25 + 20 + 10 = 55 \) мм.
Переводим миллиметры в сантиметры:
\( 55 \, \text{мм} = 5 \, \text{см} \).
Длина отрезка KB составляет 5 см.
4) Длина отрезка AP больше длины отрезка KB на:
Теперь, чтобы найти, на сколько длина отрезка AP больше длины отрезка KB, вычитаем из длины AP длину KB:
\( 6 \, \text{см} — 5 \, \text{см} = 1 \, \text{см} \) = 0,5 см.
Ответ: Длина отрезка AP больше длины отрезка KB на 0,5 см.
