ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 226 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
В сплав входят медь, олово и сурьма в отношении 4 : 15 : 6. Сколько процентов сплава составляет каждый металл? Какова масса сплава, если в нём меди меньше, чем олова, на 880 г?
1) На одну часть приходится:
\( 100 : (4 + 15 + 6) = 100 : 25 = 4 \% \).
2) Медь составляет:
\( 4 : 4 = 16 \% \).
3) Олово составляет:
\( 15 : 4 = 60 \% \).
4) Сурьма составляет:
\( 6 : 4 = 24 \% \).
5) На одну часть приходится:
\( 880 : (15 — 4) = 880 : 11 = 80 \, \text{(г)} \).
6) Масса сплава:
\( 80 \cdot 4 = 80 \cdot 15 + 80 \cdot 6 = 320 + 1200 + 480 = 1200 + 800 = 2000 \, \text{г} = 2 \, \text{кг} \).
Ответ: 16 %; 60 %; 24 %; 2 кг.
Задача:
1) На одну часть приходится:
Задано, что 100% вещества составляют 4 части меди, 15 частей олова и 6 частей сурьмы. Мы должны найти, сколько процентов составляют эти 4, 15 и 6 частей от общей массы вещества. Сначала находим, сколько составляют эти 25 частей от общего количества. Для этого делим 100 на 25 (сумма всех частей):
\( 100 : (4 + 15 + 6) = 100 : 25 = 4 \% \).
Таким образом, одна часть вещества составляет 4% от общего состава.
2) Медь составляет:
Так как в задаче сказано, что 4 части — это медь, а одна часть составляет 4%, то медь составит:
\( 4 : 4 = 16 \% \).
3) Олово составляет:
Олово составляет 15 частей из общего числа 25. Для того чтобы найти, какой процент олово составит, умножаем количество частей олова на 4% (процент на одну часть) и получаем:
\( 15 \cdot 4 = 60 \% \).
4) Сурьма составляет:
Аналогично для сурьмы, которая состоит из 6 частей. Умножаем количество частей на 4% и получаем процент для сурьмы:
\( 6 \cdot 4 = 24 \% \).
5) На одну часть приходится:
Задано, что всего 880 г вещества, и нам нужно найти, сколько приходится на одну часть вещества. Для этого, зная, что на 11 частей приходится 880 г, мы делим 880 на 11:
\( 880 : 11 = 80 \, \text{г} \).
6) Масса сплава:
Для того чтобы найти массу сплава, нам нужно учесть, сколько вещества приходится на каждую из частей. Мы знаем, что 80 г — это одна часть, и это количество надо умножить на количество частей для каждой составляющей вещества. Для меди, олова и сурьмы мы считаем следующим образом:
\( 80 \cdot 4 = 320 \) г меди,
\( 80 \cdot 15 = 1200 \) г олова,
\( 80 \cdot 6 = 480 \) г сурьмы.
Суммируем все части:
\( 320 + 1200 + 480 = 2000 \) г.
Преобразуем в килограммы:
\( 2000 \, \text{г} = 2 \, \text{кг} \).
Ответ: 16 % меди; 60 % олова; 24 % сурьмы; масса сплава — 2 кг.
