ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 222 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Бассейн при одновременном включении 4 кранов заполняется водой за \( \frac{3}{4} \) ч. За какое время тот же бассейн заполняется водой при одновременном включении 6 таких же кранов?

Пусть при включении 6 кранов бассейн наполнится за \( x \) ч.

4 крана — \( \frac{3}{4} \) ч.

6 кранов — \( x \) ч.

Обратная пропорциональность:

\( \frac{4}{6} = \frac{3}{x} \)

Решаем для \( x \):

\( x = \frac{4 \cdot 3}{6} = \frac{12}{6} = 0.5 \) ч = 30 мин.

Ответ: 30 мин.

Задача: Пусть при включении 6 кранов бассейн наполнится за \( x \) ч.

1) Из условия задачи известно, что при включении 4 кранов бассейн наполняется за \( \frac{3}{4} \) ч. Нужно найти, сколько времени потребуется для того, чтобы бассейн наполнился при включении 6 кранов.

2) В данном случае мы имеем обратную пропорциональность, поскольку чем больше кранов, тем меньше времени требуется для наполнения бассейна. То есть время пропорционально обратно количеству кранов.

3) Составим пропорцию с обратной пропорциональностью:

\( \frac{4}{6} = \frac{3}{x} \)

4) Для того чтобы найти \( x \), перемножим крест-накрест:

\( 4 \cdot x = 6 \cdot 3 \)

5) Решим для \( x \):

\( x = \frac{4 \cdot 3}{6} = \frac{12}{6} = 2 \) ч.

6) Таким образом, для того чтобы бассейн наполнился с использованием 6 кранов, потребуется 30 минут.

Ответ: Для наполнения бассейна с 6 кранами потребуется 30 минут.