ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 214 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Найдите неизвестный член пропорции:
а) \( \frac{x}{2.25} = \frac{2}{1.5} \);
б) \( \frac{4.5}{18} = \frac{x}{2.5} \);
в) \( \frac{1.75}{0.85} = \frac{2.4}{x} \);
г) \( \frac{0.23}{x} = \frac{6.9}{15} \).
а) \( \frac{x}{2.25} = \frac{2}{1.5} \)
\( x = \frac{2.25 \cdot 2}{1.5} = \frac{225 \cdot 2}{150} \)
\( x = \frac{9 \cdot 2}{6} = 3 \)
б) \( \frac{4.5}{18} = \frac{x}{2.5} \)
\( x = \frac{4.5 \cdot 2.5}{18} = \frac{45 \cdot 25}{18 \cdot 100} \)
\( x = \frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 4} = \frac{5}{8} \)
в) \( \frac{1.75}{0.85} = \frac{2.4}{x} \)
\( x = \frac{0.85 \cdot 2.4}{1.75} = \frac{85 \cdot 24}{175 \cdot 10} \)
\( x = \frac{17 \cdot 12}{35 \cdot 175} = \frac{204}{175} \)
г) \( \frac{0.23}{x} = \frac{6.9}{15} \)
\( x = \frac{0.23 \cdot 15}{6.9} = \frac{23 \cdot 15}{46 \cdot 1} \)
\( x = 0.5 \)
Найдите неизвестный член пропорции:
а) \( \frac{x}{2.25} = \frac{2}{1.5} \)
Для решения данной пропорции, используем правило пропорций, согласно которому произведение крайних членов пропорции равно произведению средних:
\( x \cdot 1.5 = 2 \cdot 2.25 \)
Решаем уравнение:
\( x = \frac{2.25 \cdot 2}{1.5} = \frac{225 \cdot 2}{150} \)
Выполним вычисления:
\( x = \frac{450}{150} = 3 \)
Ответ: \( x = 3 \).
б) \( \frac{4.5}{18} = \frac{x}{2.5} \)
Здесь мы используем аналогичное правило, как и в предыдущем примере. Перемножаем крайние и средние члены пропорции:
\( 4.5 \cdot 2.5 = x \cdot 18 \)
Теперь решаем для \( x \):
\( x = \frac{4.5 \cdot 2.5}{18} = \frac{45 \cdot 25}{18 \cdot 100} \)
Выполним вычисления:
\( x = \frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 4} = \frac{5}{8} \)
Ответ: \( x = \frac{5}{8} \).
в) \( \frac{1.75}{0.85} = \frac{2.4}{x} \)
В данном случае, мы опять применяем правило пропорции:
\( 1.75 \cdot x = 0.85 \cdot 2.4 \)
Теперь решим для \( x \):
\( x = \frac{0.85 \cdot 2.4}{1.75} \)
Умножаем и делим числители и знаменатели:
\( x = \frac{85 \cdot 24}{175 \cdot 10} = \frac{2040}{1750} \)
Выполнив вычисления, получаем:
\( x = \frac{204}{175} \)
Ответ: \( x = \frac{204}{175} \).
г) \( \frac{0.23}{x} = \frac{6.9}{15} \)
Для решения этой пропорции перемножаем крайние и средние члены:
\( 0.23 \cdot 15 = 6.9 \cdot x \)
Решаем для \( x \):
\( x = \frac{0.23 \cdot 15}{6.9} \)
Выполним вычисления:
\( x = \frac{23 \cdot 15}{46 \cdot 1} \)
\( x = 0.5 \)
Ответ: \( x = 0.5 \).
