ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 210 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
В конноспортивной школе на 5 лошадей за 30 дней расходуется 1000 кг овса. На сколько дней хватит 200 кг овса для 10 лошадей при той же норме?
Запишем кратко условие задачи:
5 лошадей – 30 дней = 1000 кг овса
10 лошадей – x дней = 200 кг овса
1000 кг овса 5 лошадей съедают за 30 дней;
200 кг овса 5 лошадей съедают в 5 раз быстрее,
то есть, \(\frac{30}{5} = 6\) дней;
200 кг овса 10 лошадей съедают в 2 раза быстрее,
то есть, \(\frac{6}{2} = 3\) дня.
Ответ: на 3 дня.
Запишем кратко условие задачи:
Итак, в задаче даны данные о том, как количество лошадей и дней влияет на потребление овса. Нам нужно выяснить, сколько дней потребуется для того, чтобы 10 лошадей съели 200 кг овса, исходя из данных для 5 лошадей.
5 лошадей – 30 дней = 1000 кг овса.
Это означает, что 5 лошадей за 30 дней потребляют 1000 кг овса. Из этого можем сделать вывод, что в день 5 лошадей съедают:
\(\frac{1000}{30} = 33 \, \text{кг}\) овса в день.
Теперь рассмотрим, что происходит, если количество лошадей увеличится в два раза.
10 лошадей – x дней = 200 кг овса.
Нам нужно найти, сколько дней потребуется 10 лошадям для того, чтобы съесть 200 кг овса. Мы знаем, что 10 лошадей съедают в два раза больше овса, чем 5 лошадей, то есть они съедают 66 кг овса в день (по 33 кг на каждую лошадь в день).
1000 кг овса 5 лошадей съедают за 30 дней;
Это известно из условия задачи, и мы используем это, чтобы понять, как соотношение между количеством овса и лошадей влияет на время.
200 кг овса 5 лошадей съедают в 5 раз быстрее,
так как если 5 лошадей съедают 1000 кг за 30 дней, то 200 кг они съедят за меньшее количество времени. Поскольку 200 кг – это пятая часть от 1000 кг, мы делим 30 дней на 5:
\(\frac{30}{5} = 6 \, \text{дней}.\)
200 кг овса 10 лошадей съедают в 2 раза быстрее,
поскольку 10 лошадей в два раза быстрее потребляют овес, чем 5 лошадей. Таким образом, количество дней, необходимых для потребления 200 кг овса, сокращается в два раза:
\(\frac{6}{2} = 3 \, \text{дня}.\)
Ответ: на 3 дня.
