ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 209 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Призы на сумму 12 400 р. были присуждены трём призёрам соревнования так, что сумма, полученная вторым, составила \(\frac{2}{3}\) от суммы, полученной первым. В то же время сумма, полученная вторым, относится к сумме, полученной третьим, как \(\frac{1}{3}\) : \(\frac{4}{5}\). Сколько рублей получил каждый призёр?
I : II = 2 : 3; II : III = 1 : 3
I : II = 3 : 2; II : III = 4 : 3; III : I = 5 : 3
I : III = 15 : 10; II : III = 10 : 6.
1) На одну часть приходится:
12 400 : (15 + 10 + 6) = 12 400 : 31 = 400 (руб.).
2) Первый призёр получил:
15 \(\times\) 400 = 6 000 (руб.).
3) Второй призёр получил:
10 \(\times\) 400 = 4 000 (руб.).
4) Третий призёр получил:
6 \(\times\) 400 = 2 400 (руб.).
Ответ: 6 000 руб.; 4 000 руб.; 2 400 руб.
I : II = 2 : 3; II : III = 1 : 3
Мы имеем несколько пропорций между суммами, которые получают призёры. Первая пропорция показывает, что сумма, полученная первым призёром, относится ко второй, как 2 к 3. Вторая пропорция указывает на то, что сумма, полученная вторым призёром, составляет 1/3 от суммы, полученной третьим призёром.
I : II = 3 : 2; II : III = 4 : 3; III : I = 5 : 3
Далее, мы видим еще одну серию пропорций. Здесь сумма, полученная первым призёром, составляет 3 части, а сумма, полученная вторым, — 2 части. Пропорция между вторым и третьим призёром выглядит как 4 части к 3. Для третьего и первого призёров соотношение будет 5 частей к 3.
I : III = 15 : 10; II : III = 10 : 6.
Теперь мы уточняем, что общее распределение призов между призёрами выглядит следующим образом: для первого и третьего призёров пропорция составляет 15 к 10, а для второго и третьего — 10 к 6.
1) На одну часть приходится:
Вместе с суммой всех частей мы можем вычислить, сколько рублей составляет одна часть. Общая сумма призов составляет 12 400 рублей, и она распределяется на 31 часть (15 частей для первого призёра, 10 для второго и 6 для третьего). Следовательно, на одну часть приходится:
12 400 : (15 + 10 + 6) = 12 400 : 31 = 400 (руб.).
Таким образом, одна часть равна 400 рублям.
2) Первый призёр получил:
Теперь, зная, что одна часть составляет 400 рублей, можем посчитать, сколько получил первый призёр. Ему достались 15 частей, значит, он получил:
15 \(\times\) 400 = 6 000 (руб.).
Первый призёр получает 6 000 рублей.
3) Второй призёр получил:
Для второго призёра, который получил 10 частей, расчёт будет следующим:
10 \(\times\) 400 = 4 000 (руб.).
Второй призёр получил 4 000 рублей.
4) Третий призёр получил:
Для третьего призёра, который получил 6 частей, расчёт будет таким:
6 \(\times\) 400 = 2 400 (руб.).
Третий призёр получил 2 400 рублей.
Ответ: 6 000 руб.; 4 000 руб.; 2 400 руб.
