ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 208 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Периметр треугольника АВС равен 15,5 см. Найдите длины сторон этого треугольника, если АВ относится к ВС как 3 к 5, а ВС относится к АС как 2 к 3.
АВ : ВС = 3 : 5; ВС : АС = 2 : 3
АВ : ВС = 6 : 10; ВС : АС = 10 : 15
АВ : ВС : АС = 6 : 10 : 15
1) На одну часть приходится:
15,5 см : (6 + 10 + 15) = 15,5 см : 31 = 155 мм : 31 = 5 мм.
2) Сторона АВ равна:
6 \(\times\) 5 мм = 30 мм = 3 см.
3) Сторона ВС равна:
10 \(\times\) 5 мм = 50 мм = 5 см.
4) Сторона АС равна:
15 \(\times\) 5 мм = 75 мм = 7,5 см.
Ответ: 3 см; 5 см; 7,5 см.
АВ : ВС = 3 : 5; ВС : АС = 2 : 3
Заданы пропорции между сторонами треугольника. Мы видим, что отношение сторон АВ к ВС составляет 3 к 5, а отношение ВС к АС — 2 к 3. Также даны следующие пропорции:
АВ : ВС = 6 : 10; ВС : АС = 10 : 15
Это указывает на то, что мы можем использовать данные пропорции для нахождения длин сторон треугольника, а также для вычисления величины одной части.
1) На одну часть приходится:
Для начала вычислим длину одной части. Общая длина всех сторон (сумма всех частей) составляет 15,5 см. Общее количество частей в пропорции \(6 + 10 + 15 = 31\) части. Теперь, чтобы найти длину одной части, делим общую длину на количество частей:
15,5 см : (6 + 10 + 15) = 15,5 см : 31 = 155 мм : 31 = 5 мм.
Таким образом, длина одной части составляет 5 мм.
2) Сторона АВ равна:
Сторона АВ в пропорции имеет 6 частей. Чтобы найти ее длину, нужно умножить длину одной части на количество частей, которые приходятся на эту сторону:
6 \(\times\) 5 мм = 30 мм = 3 см.
Таким образом, длина стороны АВ составляет 3 см.
3) Сторона ВС равна:
Сторона ВС в пропорции имеет 10 частей. Для нахождения ее длины нужно умножить длину одной части на количество частей, которые приходятся на эту сторону:
10 \(\times\) 5 мм = 50 мм = 5 см.
Таким образом, длина стороны ВС составляет 5 см.
4) Сторона АС равна:
Сторона АС в пропорции имеет 15 частей. Для нахождения ее длины умножим длину одной части на количество частей, которые приходятся на эту сторону:
15 \(\times\) 5 мм = 75 мм = 7,5 см.
Таким образом, длина стороны АС составляет 7,5 см.
Ответ: 3 см; 5 см; 7,5 см.
