ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 205 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Всего имеется 350 г семян. Их надо насыпать в три пакета так, чтобы масса семян в первом пакете составила 50% массы семян во втором, а масса семян во втором пакете составила 50% массы семян в третьем. Сколько семян будет в каждом пакете?
Пусть в первом пакете \( x \) г семян, во втором пакете \( 2x \) г семян, а в третьем пакете \( 4x \) г семян.
Отношение масс семян в пакетах: \( x : 2x : 4x = 1 : 2 : 4 \).
1) На одну часть приходится:
350 : (1 + 2 + 4) = \( 350 : 7 = 50 \) (г) семян.
2) Во втором пакете:
2 \(\times\) 50 = 100 (г) семян.
3) В третьем пакете:
4 \(\times\) 50 = 200 (г) семян.
Ответ: 50 г; 100 г; 200 г.
Пусть в первом пакете \( x \) г семян, во втором пакете \( 2x \) г семян, а в третьем пакете \( 4x \) г семян. В этом случае общее количество семян будет равно сумме семян из всех пакетов, то есть:
Общее количество семян = \( x + 2x + 4x = 7x \).
Отношение масс семян в пакетах: \( x : 2x : 4x = 1 : 2 : 4 \). Это означает, что масса семян в первом пакете составляет 1 часть от общего количества, во втором пакете — 2 части, а в третьем пакете — 4 части.
1) На одну часть приходится:
Теперь, зная, что общее количество семян составляет 350 г, нужно найти, сколько семян приходится на одну часть. Для этого делим общее количество семян (350 г) на общее количество частей (7):
\( \frac{350}{1 + 2 + 4} = \frac{350}{7} = 50 \) (г) семян.
Это значит, что на одну часть приходится 50 г семян.
2) Во втором пакете:
Теперь, чтобы узнать, сколько семян во втором пакете, умножим 50 г на количество частей во втором пакете, которое равно 2:
\( 2 \times 50 = 100 \) (г) семян.
Во втором пакете содержится 100 г семян.
3) В третьем пакете:
Для третьего пакета, в котором содержится 4 части, умножаем 50 г на 4:
\( 4 \times 50 = 200 \) (г) семян.
Таким образом, в третьем пакете содержится 200 г семян.
Ответ: 50 г; 100 г; 200 г.
