ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 204 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
1) В выставке собак участвовали собаки больших, средних и мелких пород, число которых находилось в отношении 4:8:3. Сколько всего собак на выставке, если:
а) собак мелких пород всего б;
б) собак больших и средних пород вместе 36;
в) собак средних пород на 20 больше, чем мелких?
2) Для подготовки викторины «Крупнейшие столицы мира» учащиеся составили вопросы по темам «Географическое положение», «Климат», «Экономика», «Культура», которые решили взять в отношении 4 : 2 : 1 : 5. Сколько всего вопросов будет в викторине, если включить:
а) х вопросов по географическому положению;
б) у вопросов по экономике и культуре?
1) Всего частей:
4 + 8 + 3 = 15.
а) Приходит на одну часть:
\( 6 : 3 = 2 \) (собаки).
Всего собак:
2 \(\times\) 15 = 30 (собак).
Ответ: 30 собак.
б) Приходит на одну часть:
\( 36 : (4 + 8) = 36 : 12 = 3 \) (собаки).
Всего собак:
3 \(\times\) 15 = 45 (собак).
Ответ: 45 собак.
в) Приходит на одну часть:
\( 20 : (8 — 3) = 20 : 5 = 4 \) (собаки).
Всего собак:
4 \(\times\) 15 = 60 (собак).
Ответ: 60 собак.
2) а) Всего вопросов будет в викторине:
\( \frac{x}{4} \times (4 + 2 + 1 + 5) = x \) и \( 12 = 3x \).
б) Всего вопросов будет в викторине:
\( \frac{y}{6} \times (4 + 2 + 1 + 5) = y \) и \( 12 = 2y \).
Ответ: \( 3x \); \( 2y \).
1) Всего частей:
Для начала посчитаем общее количество частей. У нас есть три группы: 4 части, 8 частей и 3 части. Чтобы узнать общее количество частей, складываем все эти значения:
\( 4 + 8 + 3 = 15 \). Это означает, что всего 15 частей.
а) Приходит на одну часть:
Теперь, чтобы определить, сколько собак приходится на одну часть, нужно поделить общее количество собак (6) на количество частей (3):
\( 6 : 3 = 2 \) (собаки). Это означает, что на одну часть приходится 2 собаки.
Теперь, чтобы найти, сколько собак всего, умножаем количество собак на одну часть (2) на общее количество частей (15):
\( 2 \times 15 = 30 \) (собак). Таким образом, всего будет 30 собак.
Ответ: 30 собак.
б) Приходит на одну часть:
Теперь, для следующей группы, у нас есть 36 собак, которые должны быть разделены на 12 частей. Чтобы узнать, сколько собак приходится на одну часть, делим 36 на 12:
\( 36 : (4 + 8) = 36 : 12 = 3 \) (собаки). Это означает, что на одну часть приходится 3 собаки.
Чтобы найти, сколько собак всего, умножаем количество собак на одну часть (3) на общее количество частей (15):
\( 3 \times 15 = 45 \) (собак). Это значит, что всего будет 45 собак.
Ответ: 45 собак.
в) Приходит на одну часть:
В следующем шаге у нас есть 20 собак, которые должны быть разделены на 5 частей. Чтобы узнать, сколько собак приходится на одну часть, делим 20 на 5:
\( 20 : (8 — 3) = 20 : 5 = 4 \) (собаки). Это означает, что на одну часть приходится 4 собаки.
Теперь, чтобы узнать, сколько собак всего, умножаем количество собак на одну часть (4) на общее количество частей (15):
\( 4 \times 15 = 60 \) (собак). Таким образом, всего будет 60 собак.
Ответ: 60 собак.
2) а) Всего вопросов будет в викторине:
Для того чтобы узнать, сколько вопросов будет в викторине, у нас есть переменная \( x \), которая означает количество вопросов, деленое на 4 (общее количество участников). Мы также знаем, что сумма всех участников составляет \( 4 + 2 + 1 + 5 = 12 \). Тогда можем выразить следующее:
\( \frac{x}{4} \times (4 + 2 + 1 + 5) = x \) и \( 12 = 3x \). Решая это, получаем \( x = 4 \). Таким образом, всего будет 4 вопроса в викторине.
б) Всего вопросов будет в викторине:
Теперь рассчитаем для другой группы участников. У нас есть переменная \( y \), которая указывает количество вопросов, деленное на 6 (общее количество участников). Сумма всех участников также равна \( 4 + 2 + 1 + 5 = 12 \). Решаем аналогичное уравнение:
\( \frac{y}{6} \times (4 + 2 + 1 + 5) = y \) и \( 12 = 2y \). Решив это, получаем \( y = 6 \). Таким образом, всего будет 6 вопросов в викторине для этой группы участников.
Ответ: \( 3x \); \( 2y \).
