ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 200 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
1) Распределите 70 билетов между тремя классами пропорционально числам 2, 3 и 5.
2) Разделите число х на части, пропорциональные числам а, b, с.
1) Всего частей:
\( 2 + 3 + 5 = 10 \).
На одну часть приходится:
\( 70 : 10 = 7 \).
Значит, на 2 приходится:
\( 2 \times 7 = 14 \) (билетов).
На 3 приходится:
\( 3 \times 7 = 21 \) (билет).
На 5 приходится:
\( 5 \times 7 = 35 \) (билетов).
Ответ: 14 билетов; 21 билет; 35 билетов.
2) На одну часть приходится:
\( \frac{x}{a + b + c} \).
На часть \( a \) приходится:
\( \frac{ax}{a + b + c} \).
На часть \( b \) приходится:
\( \frac{bx}{a + b + c} \).
На часть \( c \) приходится:
\( \frac{cx}{a + b + c} \).
1) Всего частей:
Сначала определим общее количество частей. У нас есть 2 части, 3 части и 5 частей. Суммируем их: \( 2 + 3 + 5 = 10 \). Это и есть общее количество частей.
На одну часть приходится:
Зная, что на все 10 частей в сумме приходится 70 билетов, мы можем найти количество билетов на одну часть, разделив общее количество билетов на количество частей: \( 70 : 10 = 7 \). Это означает, что на одну часть приходится 7 билетов.
Значит, на 2 части приходится:
Теперь, зная, что на одну часть приходится 7 билетов, мы можем найти, сколько билетов приходится на 2 части. Умножаем количество билетов на одну часть на количество частей: \( 2 \times 7 = 14 \) билетов.
На 3 части приходится:
Аналогично, чтобы найти, сколько билетов приходится на 3 части, умножаем 7 на 3: \( 3 \times 7 = 21 \) билет.
На 5 частей приходится:
Чтобы узнать, сколько билетов приходится на 5 частей, умножаем 7 на 5: \( 5 \times 7 = 35 \) билетов.
Ответ: 14 билетов; 21 билет; 35 билетов.
2) На одну часть приходится:
Теперь рассмотрим более общее правило, где общее количество билетов обозначается как \( x \), а общее количество частей — как \( a + b + c \). Тогда на одну часть будет приходиться: \( \frac{x}{a + b + c} \), где \( x \) — это общее количество билетов, а \( a + b + c \) — это общее количество частей.
На часть \( a \) приходится:
Для того чтобы найти, сколько билетов приходится на часть \( a \), нужно умножить \( \frac{x}{a + b + c} \) на количество частей \( a \): \( \frac{ax}{a + b + c} \). Это и будет количество билетов, которые приходятся на часть \( a \).
На часть \( b \) приходится:
Аналогично, для части \( b \) количество билетов, которые ей приходятся, будет равно \( \frac{bx}{a + b + c} \).
На часть \( c \) приходится:
И, наконец, для части \( c \), количество билетов, которые ей приходятся, вычисляется по формуле \( \frac{cx}{a + b + c} \).
