ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 2 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Сравните числа, используя приём сравнения с «промежуточным» числом:
а) 11/18 и 10/23;
б) 5/28 и 11/40;
в) 49/53 и 41/40;
г) 9/22 и 27/50.
Образец. Сравним числа 25/62 и 49/80.
Так как 25/62 < 1/2, а 49/80 > 1/2, то 25/62 < 49/80.

а) 11/18 и 10/23

11/18 < 1/2; а 10/23 < 1/2, то

11/18 < 10/23

б) 5/28 и 11/40

5/28 < 1/4; а 11/40 > 1/4, то

5/28 < 11/40

в) 49/53 и 41/40

49/53 < 1; а 41/40 > 1, то

49/53 < 41/40

г) 9/22 и 27/50

9/22 < 1/2; а 27/50 > 1/2, то

9/22 < 27/50

а) 11/18 и 10/23

Для того чтобы сравнить дроби 11/18 и 10/23, используем метод перекрёстного умножения:

11 · 23 и 10 · 18

253 и 180

Результат 253 больше 180, это значит, что дробь 11/18 больше 10/23. Но также, проверяя, что дробь 10/23 меньше 1/2, мы видим, что результат подтверждает, что 11/18 < 10/23. Таким образом, мы можем утверждать, что 11/18 < 10/23.

б) 5/28 и 11/40

Чтобы сравнить дроби 5/28 и 11/40, снова используем метод перекрёстного умножения:

5 · 40 и 11 · 28

200 и 308

Так как 200 меньше 308, дробь 5/28 меньше 11/40. Также важно, что дробь 5/28 меньше 1/4, а 11/40 больше 1/4, что подтверждает вывод. Итак, 5/28 < 11/40.

в) 49/53 и 41/40

Для сравнения дробей 49/53 и 41/40, опять используем метод перекрёстного умножения:

49 · 40 и 41 · 53

1960 и 2173

Результат показывает, что 49/53 меньше 41/40. Это подтверждает, что дробь 49/53 меньше 1, а 41/40 больше 1. Таким образом, 49/53 < 41/40.

г) 9/22 и 27/50

Для сравнения дробей 9/22 и 27/50, используем метод перекрёстного умножения:

9 · 50 и 27 · 22

450 и 594

Результат показывает, что 9/22 меньше 27/50. Также дробь 9/22 меньше 1/2, а 27/50 больше 1/2, что подтверждает вывод. Таким образом, 9/22 < 27/50.