ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 194 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Проехав 40% всего пути за 2,4 ч, водитель автомобиля сделал остановку. Следующую остановку он планирует сделать в пункте, после которого ему останется проехать четверть всего пути. Через какое время он сделает вторую остановку, если будет ехать с той же скоростью?
Четверть расстояния это \( \frac{1}{4} = 25 \% \) останется проехать после того, как автомобиль уже проехал 75 % пути. Тогда:
2,4 ч = 40 % пути
x ч = 75 % пути
Прямая пропорциональность.
\( \frac{2.4}{x} = \frac{40}{75} \)
Решаем уравнение:
\( x = \frac{2.4 \cdot 75}{40} = 2.4 \cdot \frac{75}{40} = 0.3 \cdot 15 = 4.5 \) (ч).
Вторая остановка будет через:
4,5 — 2,4 = 2.1 ч.
Ответ: через 2,1 ч.
Четверть расстояния — это \( \frac{1}{4} = 25 \% \) останется проехать после того, как автомобиль уже проехал 75 % пути. Рассмотрим, как мы можем вычислить время, которое потребуется автомобилю для преодоления оставшегося пути. Для этого нужно учесть, что если автомобиль прошел 75 % пути, то 25 % пути остаются, и мы будем использовать эти данные для дальнейших расчетов.
Пусть время, которое автомобиль затратил на преодоление 40 % пути, равно 2,4 часа. Это время уже известно, и оно позволяет нам рассчитать, сколько времени потребуется для преодоления 75 % пути, если время пропорционально расстоянию. Для этого используем прямую пропорциональность, где:
2,4 ч = 40 % пути
x ч = 75 % пути
Прямая пропорциональность между временем и пройденным расстоянием выглядит следующим образом:
\( \frac{2.4}{x} = \frac{40}{75} \)
Теперь, для того чтобы найти время, необходимое для преодоления 75 % пути, необходимо решить уравнение:
\( x = \frac{2.4 \cdot 75}{40} = 2.4 \cdot \frac{75}{40} = 0.3 \cdot 15 = 4.5 \) (ч).
Таким образом, автомобиль потратит 4,5 часа на преодоление 75 % пути. Следовательно, он пройдет большую часть пути за это время. Однако, важно помнить, что это расчет времени для первой части пути.
Теперь давайте найдем, через какое время произойдет вторая остановка. Для этого нам нужно вычесть время, затраченное на первые 2,4 часа, из общего времени, которое составит 4,5 часа:
4,5 — 2,4 = 2,1 ч.
Таким образом, вторая остановка произойдет через 2,1 часа после того, как автомобиль проехал первые 75 % пути. Это дает нам полное представление о том, как можно рассчитать время на основе пропорциональности в задачах, связанных с движением автомобиля.
Ответ: через 2,1 ч.
