ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 193 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Чтобы связать шарф размером 20 х 100 см, потребуется 125 г шерсти. Сколько такой же шерсти нужно, чтобы связать шарф размером 12 х 80 см? 24 х 120 см?
1) Площадь шифра равна:
20 · 100 = 2 000 (см²)
2) Новый шифр будет площадью:
12 · 80 = 960 (см²)
3) Тогда:
2 000 см² = 125 г
960 см² = x г.
Прямая пропорциональность.
2000 см² = 125 г
960 см² = x г
\( \frac{2000}{960} = \frac{125}{x} \)
\( x = \frac{960 \cdot 125}{2000} = 60 \) (г) – шерсти.
4) Шарф размера 24×120 площади:
24 · 120 = 2 880 (см²)
5) Тогда:
2 000 см² = 125 г
2 880 см² = x г
Прямая пропорциональность.
2000 см² = 125 г
2880 см² = x г
\( \frac{2000}{125} = \frac{2880}{x} \)
\( x = \frac{2880 \cdot 125}{2000} = 180 \) (г) – шерсти.
Ответ: 60 г; 180 г.
1) Площадь шифра равна:
20 · 100 = 2 000 (см²). Это означает, что площадь первого шифра, измеренная в квадратных сантиметрах, равна 2 000 см². Площадь шифра является важным параметром, так как она напрямую влияет на его вес и использование в производстве. Знание площади шифра позволяет более точно рассчитывать количество материала, необходимого для его изготовления, а также его стоимость.
2) Новый шифр будет площадью:
12 · 80 = 960 (см²). Площадь нового шифра, если его длина составляет 12 см, а ширина — 80 см, равна 960 см². Это значение получается путем умножения длины на ширину, что является стандартной процедурой для нахождения площади прямоугольных объектов. Таким образом, новый шифр будет иметь меньшую площадь по сравнению с исходным, что важно для расчета материала, необходимого для его изготовления.
3) Тогда:
2 000 см² = 125 г. Если мы знаем, что шифр площадью 2 000 см² весит 125 граммов, мы можем использовать эту информацию для вычисления веса шифра другой площади. Зависимость между площадью и весом шифра является линейной, что позволяет использовать прямую пропорциональность для дальнейших расчетов.
960 см² = x г. Нам нужно найти вес нового шифра с площадью 960 см². Для этого мы будем использовать пропорциональность, так как вес шифра пропорционален его площади. Следовательно, для расчета весов различных шифров с разной площадью, достаточно установить пропорциональную зависимость между известными значениями.
Прямая пропорциональность между площадью и весом выглядит следующим образом:
2000 см² = 125 г
960 см² = x г
Используем формулу прямой пропорциональности:
\( \frac{2000}{960} = \frac{125}{x} \)
Решаем для \(x\):
\( x = \frac{960 \cdot 125}{2000} = 60 \) (г) – шерсти. Таким образом, вес нового шифра составит 60 граммов.
4) Шарф размера 24×120 площади:
24 · 120 = 2 880 (см²). Площадь шарфа размером 24 см на 120 см равна 2880 см². Этот размер больше, чем площадь предыдущих шифров, и, следовательно, он будет весить больше. Знание площади шарфа помогает точно рассчитать его вес, исходя из прямой пропорциональности, которая использовалась ранее.
5) Тогда:
2 000 см² = 125 г. Мы знаем, что шифр площадью 2 000 см² весит 125 граммов. Таким образом, для вычисления веса более крупного шарфа, нужно найти пропорциональность между площадью и весом.
2 880 см² = x г. Теперь мы можем рассчитать вес шарфа площадью 2 880 см², используя пропорциональность. Эта величина будет больше, чем вес шифра, так как площадь шарфа больше, что автоматически предполагает больший вес материала, используемого для его изготовления.
Прямая пропорциональность выглядит следующим образом:
2000 см² = 125 г
2880 см² = x г
Используем формулу пропорциональности:
\( \frac{2000}{125} = \frac{2880}{x} \)
Решаем для \(x\):
\( x = \frac{2880 \cdot 125}{2000} = 180 \) (г) – шерсти. Таким образом, вес шарфа размером 24×120 см составит 180 граммов.
Ответ: 60 г; 180 г. Это означает, что шифр с площадью 960 см² будет весить 60 граммов, а шарф с площадью 2880 см² — 180 граммов. Эти расчеты на основе пропорциональности позволяют точно определить вес изделия, исходя из его площади.
