ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 190 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Практическая ситуация На рисунке 2.9 изображён чертёж фасада дома, выполненный в некотором масштабе. Длина фасада реального дома равна 9 м. Выполните на чертеже необходимые измерения и определите:
а) высоту стен реального дома;
б) высоту дома с учётом крыши.
Произведите измерения сами!
1) Длина фасада дома на чертеже равна 9 см.
2) Масштаб рисунка равен:
9 см : 9 м = 9 см : 900 см = 1 : 100.
Высота стен дома на чертеже равна 3 см.
Высота дома с учетом крыши равна 5 см.
a) Высота стен реального дома:
\( \frac{1}{100} = \frac{3}{x} \)
Решаем пропорцию:
\( x = \frac{3 \cdot 100}{1} = 300 \) см = 3 м.
б) Высота дома с учетом крыши:
\( \frac{1}{100} = \frac{5}{x} \)
Решаем пропорцию:
\( x = \frac{5 \cdot 100}{1} = 500 \) см = 5 м.
Ответ: 3 м и 5 м.
Произведите измерения сами!
1) Длина фасада дома на чертеже равна 9 см.
Для того чтобы найти реальные размеры, нужно учитывать масштаб изображения, который в данном случае равен 1 : 100. Это означает, что 1 см на чертеже соответствует 100 см в реальности, или 1 см = 1 м в реальности.
2) Масштаб рисунка равен:
Из условия задачи мы знаем, что 9 см на чертеже соответствует 9 м в реальности. Следовательно, можно составить пропорцию:
\( 9 \, \text{см} : 9 \, \text{м} = 9 \, \text{см} : 900 \, \text{см} = 1 : 100 \).
Это означает, что масштаб рисунка равен 1 : 100, что позволяет нам преобразовывать размеры с чертежа в реальные размеры.
Высота стен дома на чертеже равна 3 см.
Для того чтобы перевести эти 3 см в реальные метры, используя масштаб 1 : 100, применим пропорцию:
а) Высота стен реального дома:
Составляем пропорцию:
\( \frac{1}{100} = \frac{3}{x} \), где \( x \) — это реальная высота стены дома в метрах.
Решаем пропорцию:
\( x = \frac{3 \cdot 100}{1} = 300 \, \text{см} = 3 \, \text{м} \).
Таким образом, реальная высота стен дома составляет 3 метра.
б) Высота дома с учетом крыши на чертеже равна 5 см.
Аналогично, для того чтобы перевести 5 см в реальные метры, используем тот же масштаб 1 : 100:
\( \frac{1}{100} = \frac{5}{x} \), где \( x \) — это реальная высота дома с учетом крыши в метрах.
Решаем пропорцию:
\( x = \frac{5 \cdot 100}{1} = 500 \, \text{см} = 5 \, \text{м} \).
Итак, реальная высота дома с учетом крыши составляет 5 метров.
Ответ: Реальная высота стен дома равна 3 м, а высота дома с учетом крыши — 5 м.
