ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 19 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Выполните действия:
а) 3,72 + 2/5;
б) 1/3 + 0,3;
в) 0,6 — 4/9;
г) 3/5 — 0,76;
д) -2/9 + (-1/4);
е) -1/6 — 0,5;
ж) -3/7 + 0,5;
з) 3/20 — 0,95.

а) 3,72 + 2/5 = 3,72 + 0,4 = 4,12.

б) 1 1/3 + 0,3 = 1 3/10 = 10/3 + 3/10 = 10*3 + 3*3 / 30 = 19/30.

в) 0,6 — 4/10 = 6/10 — 4/5 = 3/5 = 27/20 — 20/45 = 7/45.

г) 3/5 — 0,76 = 0,6 — 0,76 = -0,16.

д) -2,9 + (-1/4) = -2,9 + (-0,25) = (-2,9 + 0,25) = -3,15.

е) -1 — 0,5 = -1 — 1/2 = (-1 1/2) = -3/2 = -2,5.

ж) 3/7 + 0,6 = 3/7 + 3/5 = 3*5 + 7*6 / 35 = 1/14.

з) 20/30 = 0,95 = 0,15 = -0,8.

а) Рассмотрим выражение: 3,72 + 2/5.

• Число 3,72 можно записать как 3,72, а дробь 2/5 преобразуем в десятичную форму: 2/5 = 0,4.
• Теперь сложим эти два числа: 3,72 + 0,4 = 4,12.

Ответ: 4,12.

б) Рассмотрим выражение: 1 1/3 + 0,3.

• Число 1 1/3 преобразуем в неправильную дробь: 1 1/3 = 4/3.
• Число 0,3 можно записать как 3/10.
• Теперь складываем дроби: 4/3 + 3/10. Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель будет равен 30, и получаем: (4*10 + 3*3) / 30 = 40 + 9 / 30 = 49/30.

Ответ: 49/30.

в) Рассмотрим выражение: 0,6 — 4/10.

• Записываем число 0,6 как 6/10 и вычитаем дробь 4/10.
• Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями даёт: 6/10 — 4/10 = 2/10 = 1/5.

Ответ: 1/5.

г) Рассмотрим выражение: 3/5 — 0,76.

• Записываем 0,76 в виде дроби 76/100 или 19/25.
• Теперь выполняем вычитание дробей с разными знаменателями. Приводим их к общему знаменателю: 3/5 = 15/25.
• Теперь вычитаем дроби: 15/25 — 19/25 = -4/25.

Ответ: -4/25.

д) Рассмотрим выражение: -2,9 + (-1/4).

• Записываем -2,9 в виде дроби: -2,9 = -29/10.
• Теперь складываем дробь -29/10 и -1/4. Приводим к общему знаменателю: -29/10 = -116/40.
• Теперь складываем дроби: -116/40 + (-1/4) = -120/40 = -3.

Ответ: -3.

е) Рассмотрим выражение: -1 — 0,5.

• Записываем -1 как -1 = -2/2 и вычитаем дробь 1/2.
• Теперь выполняем вычитание: -2/2 — 1/2 = -3/2.

Ответ: -3/2.

ж) Рассмотрим выражение: 3/7 + 0,6.

• Записываем 0,6 как 3/5.
• Теперь складываем дроби: 3/7 + 3/5. Приводим дроби к общему знаменателю: 3/7 = 15/35 и 3/5 = 21/35.
• Теперь складываем дроби: 15/35 + 21/35 = 36/35.

Ответ: 36/35.

з) Рассмотрим выражение: 20/30.

• Приводим дробь к десятичной форме: 20/30 = 2/3 = 0,6666.
• Это выражение приближённо равно 0,95.

Ответ: 0,95.