ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 189 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Найдите неизвестное число \( x \), если:

а) \( \frac{2x}{9} = \frac{2}{3} \)

\( 2x \cdot 3 = 9 \cdot 2 \)

\( 6x = 18 \)

\( x = 3 \)

б) \( \frac{1}{5} = \frac{2}{5x} \)

\( 5x = 5 \cdot 2 \)

\( 5x = 10 \)

\( x = 2 \)

в) \( \frac{1,5}{4x} = \frac{0,3}{10} \)

\( 4x \cdot 0,3 = 1,5 \cdot 10 \)

\( 1,2x = 15 \)

\( x = 12,5 \)

г) \( \frac{2}{x} = \frac{x}{8} \)

\( x \cdot x = 2 \cdot 8 \)

\( x^2 = 16 \)

\( x = \pm 4 \)

а) Дано уравнение \( \frac{2x}{9} = \frac{2}{3} \). Для того чтобы решить его, сначала умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от знаменателя слева:

\( 2x \cdot 3 = 9 \cdot 2 \)

В результате получаем:

\( 6x = 18 \)

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение \( x \):

\( x = \frac{18}{6} = 3 \)

Ответ: \( x = 3 \).

б) Дано уравнение \( \frac{1}{5} = \frac{2}{5x} \). Для решения этого уравнения умножим обе части на \( 5x \), чтобы избавиться от дробей:

\( 5x \cdot \frac{1}{5} = 5x \cdot \frac{2}{5x} \)

Упростим обе стороны:

\( x = 2 \)

Ответ: \( x = 2 \).

в) Дано уравнение \( \frac{1,5}{4x} = \frac{0,3}{10} \). Для решения этого уравнения умножим обе стороны на \( 4x \cdot 10 \), чтобы избавиться от дробей:

\( 4x \cdot 0,3 = 1,5 \cdot 10 \)

В результате получаем:

\( 1,2x = 15 \)

Теперь разделим обе стороны на 1,2, чтобы найти значение \( x \):

\( x = \frac{15}{1,2} = 12,5 \)

Ответ: \( x = 12,5 \).

г) Дано уравнение \( \frac{2}{x} = \frac{x}{8} \). Для решения этого уравнения умножим обе стороны на \( x \cdot 8 \), чтобы избавиться от дробей:

\( x \cdot x = 2 \cdot 8 \)

После умножения получаем:

\( x^2 = 16 \)

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\( x = \pm \sqrt{16} = \pm 4 \)

Ответ: \( x = \pm 4 \).