ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 187 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задача

Составьте различные пропорции, используя следующие произведения:

a) \( 4 \cdot 8 = 2 \cdot 16 \)

б) \( 25 \cdot 3 = 15 \cdot 5 \)

в) \( 6 \cdot 9 = 3 \cdot 18 \)

г) \( 4.8 \cdot 0.4 = 1.6 \cdot 1.2 \)

Краткий ответ:

Решение пропорций:

а) \( 4 \cdot 8 = 2 \cdot 16 \)

б) \( 25 \cdot 3 = 15 \cdot 5 \)

в) \( 6 \cdot 9 = 3 \cdot 18 \)

г) \( 4.8 \cdot 0.4 = 1.6 \cdot 1.2 \)

Подробный ответ:

Решение пропорций:

а) \( 4 \cdot 8 = 2 \cdot 16 \)

Первая пропорция: \( 4 : 16 = 2 : 8 \), что означает, что 4 к 16 пропорционально так же, как 2 к 8. Это выражает пропорциональность между числами, где 4 и 16 относятся друг к другу так же, как 2 и 8.
Вторая пропорция: \( 8 : 2 = 16 : 4 \), это еще одна пропорция, которая также утверждает, что 8 и 2 имеют такую же пропорциональность с 16 и 4.
Третья пропорция: \( 16 : 8 = 4 : 2 \), аналогично, 16 и 8 пропорциональны 4 и 2.
Четвертая пропорция: \( 8 : 16 = 2 : 4 \), еще один пример пропорциональности, где 8 и 16 пропорциональны 2 и 4.

б) \( 25 \cdot 3 = 15 \cdot 5 \)

Первая пропорция: \( 25 : 5 = 15 : 3 \), здесь 25 делится на 5 так же, как 15 делится на 3. Оба отношения между числами пропорциональны.
Вторая пропорция: \( 5 : 25 = 3 : 15 \), это пропорция показывает, что 5 и 25 относятся так же, как 3 и 15.
Третья пропорция: \( 25 : 15 = 3 : 5 \), еще один пример пропорциональности между числами 25 и 15 с 3 и 5.
Четвертая пропорция: \( 15 : 25 = 3 : 5 \), это утверждение также выражает пропорциональные отношения между числами.

в) \( 6 \cdot 9 = 3 \cdot 18 \)

Первая пропорция: \( 6 : 18 = 3 : 9 \), означает, что 6 и 18 находятся в таком же отношении, как 3 и 9. Это пропорция деления.
Вторая пропорция: \( 18 : 6 = 9 : 3 \), опять же 18 и 6 пропорциональны 9 и 3.
Третья пропорция: \( 3 : 9 = 6 : 18 \), тут отношение 3 и 9 пропорционально отношению 6 и 18.

г) \( 4.8 \cdot 0.4 = 1.6 \cdot 1.2 \)

Первая пропорция: \( 4.8 : 1.6 = 1.2 : 0.4 \), это пропорция чисел 4.8 и 1.6, которая равна пропорции 1.2 и 0.4. Здесь мы видим, как числа 4.8 и 1.6 пропорциональны 1.2 и 0.4.
Вторая пропорция: \( 1.6 : 4.8 = 0.4 : 1.2 \), это альтернативная пропорция, где 1.6 и 4.8 делятся так же, как 0.4 и 1.2.
Третья пропорция: \( 4.8 : 1.6 = 1.2 : 0.4 \), как и в первой пропорции, это подтверждает аналогичные пропорциональные отношения.
Четвертая пропорция: \( 1.2 : 4.8 = 0.4 : 1.6 \), еще одна аналогичная пропорция для чисел 1.2, 4.8, 0.4 и 1.6, которые находятся в обратной пропорциональности.

Оцени решение