ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 185 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Практическая ситуация
Рассчитайте рецепт приготовления блюда:
а) Для 4 порций приправы требуется:
\( \frac{1}{3} \) чайной ложки соли, \( \frac{1}{4} \) чайной ложки перца и \( \frac{1}{2} \) чайной ложки гвоздики.
Сколько соли, перца и гвоздики потребуется для 30 порций?
б) В соответствии с рецептом пирога на 4 яйца требуется:
1,5 стакана сахарного песка и \( \frac{2}{3} \) стакана муки.
Сколько сахарного песка и муки потребуется, если тесто готовится из 9 яиц?
Решение:
а) Прямая пропорциональность.
1) Для 4 порций: \( \frac{1}{3} \) ч. л. соли.
30 порций: \( x \) ч. л. соли.
\( \frac{4}{30} = \frac{\frac{1}{3}}{x} \)
Решаем пропорцию:
\( x = \frac{30 \cdot \frac{1}{3}}{4} = \frac{30}{12} = 2.5 \) ч. л. соли.
2) Для 4 порций: \( \frac{1}{4} \) ч. л. перца.
30 порций: \( y \) ч. л. перца.
\( \frac{4}{30} = \frac{\frac{1}{4}}{y} \)
Решаем пропорцию:
\( y = \frac{30 \cdot \frac{1}{4}}{4} = \frac{30}{16} = 1.875 \) ч. л. перца.
3) Для 4 порций: \( \frac{1}{2} \) ч. л. гвоздики.
30 порций: \( z \) ч. л. гвоздики.
\( \frac{4}{30} = \frac{\frac{1}{2}}{z} \)
Решаем пропорцию:
\( z = \frac{30 \cdot \frac{1}{2}}{4} = \frac{30}{8} = 3.75 \) ч. л. гвоздики.
Ответ: 2.5 ч. л. соли, 1.875 ч. л. перца, 3.75 ч. л. гвоздики.
б) Прямая пропорциональность.
1) Для 4 яиц: 1.5 стакана сахарного песка.
9 яиц: \( x \) стаканов сахарного песка.
\( \frac{4}{9} = \frac{1.5}{x} \)
Решаем пропорцию:
\( x = \frac{9 \cdot 1.5}{4} = \frac{13.5}{4} = 3.375 \) стаканов сахарного песка.
2) Для 4 яиц: \( \frac{1}{2} \) стакана муки.
9 яиц: \( y \) стаканов муки.
\( \frac{4}{9} = \frac{\frac{1}{2}}{y} \)
Решаем пропорцию:
\( y = \frac{9 \cdot \frac{1}{2}}{4} = \frac{9}{8} = 1.125 \) стаканов муки.
Ответ: 3.375 стаканов сахарного песка; 1.125 стаканов муки.
Решение:
а) Прямая пропорциональность.
1) Для 4 порций приготовления требуется: \( \frac{1}{3} \) чайной ложки соли.
Нужно найти количество соли для 30 порций. Обозначим количество соли для 30 порций за \( x \).
Составим пропорцию, так как количество соли пропорционально количеству порций:
\[
\frac{4}{30} = \frac{\frac{1}{3}}{x}
\]
Для решения этой пропорции умножим обе стороны на \( x \) и на 30:
\[
x = \frac{30 \cdot \frac{1}{3}}{4}
\]
Вычислим числовое значение:
\[
x = \frac{30}{12} = 2.5 \text{ чайной ложки соли.}
\]
Ответ: для 30 порций потребуется 2.5 чайной ложки соли.
2) Для 4 порций приготовления требуется \( \frac{1}{4} \) чайной ложки перца.
Нужно найти количество перца для 30 порций. Обозначим количество перца для 30 порций за \( y \).
Составим пропорцию для перца:
\[
\frac{4}{30} = \frac{\frac{1}{4}}{y}
\]
Решим пропорцию аналогично предыдущему шагу, умножив обе стороны на \( y \) и на 30:
\[
y = \frac{30 \cdot \frac{1}{4}}{4}
\]
Вычислим числовое значение:
\[
y = \frac{30}{16} = 1.875 \text{ чайной ложки перца.}
\]
Ответ: для 30 порций потребуется 1.875 чайной ложки перца.
3) Для 4 порций приготовления требуется \( \frac{1}{2} \) чайной ложки гвоздики.
Нужно найти количество гвоздики для 30 порций. Обозначим количество гвоздики для 30 порций за \( z \).
Составим пропорцию для гвоздики:
\[
\frac{4}{30} = \frac{\frac{1}{2}}{z}
\]
Решаем пропорцию, умножив обе стороны на \( z \) и на 30:
\[
z = \frac{30 \cdot \frac{1}{2}}{4}
\]
Вычислим числовое значение:
\[
z = \frac{30}{8} = 3.75 \text{ чайной ложки гвоздики.}
\]
Ответ: для 30 порций потребуется 3.75 чайной ложки гвоздики.
Ответ по пункту а): 2.5 чайной ложки соли, 1.875 чайной ложки перца, 3.75 чайной ложки гвоздики.
б) Прямая пропорциональность.
1) В соответствии с рецептом пирога на 4 яйца требуется 1.5 стакана сахарного песка.
Нужно найти количество сахарного песка для 9 яиц. Обозначим количество сахарного песка для 9 яиц за \( x \).
Составим пропорцию для сахарного песка:
\[
\frac{4}{9} = \frac{1.5}{x}
\]
Решаем пропорцию, умножив обе стороны на \( x \) и на 9:
\[
x = \frac{9 \cdot 1.5}{4}
\]
Вычислим числовое значение:
\[
x = \frac{13.5}{4} = 3.375 \text{ стакана сахарного песка.}
\]
Ответ: для 9 яиц потребуется 3.375 стакана сахарного песка.
2) Для 4 яиц требуется \( \frac{1}{2} \) стакана муки.
Нужно найти количество муки для 9 яиц. Обозначим количество муки для 9 яиц за \( y \).
Составим пропорцию для муки:
\[
\frac{4}{9} = \frac{\frac{1}{2}}{y}
\]
Решаем пропорцию, умножив обе стороны на \( y \) и на 9:
\[
y = \frac{9 \cdot \frac{1}{2}}{4}
\]
Вычислим числовое значение:
\[
y = \frac{9}{8} = 1.125 \text{ стакана муки.}
\]
Ответ: для 9 яиц потребуется 1.125 стакана муки.
Ответ по пункту б): 3.375 стакана сахарного песка, 1.125 стакана муки.
