ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 180 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Обозначьте неизвестную величину буквой и составьте разные пропорции по условию задачи:
а) Таня занимается рассылкой объявлений. Она запечатывает 100 конвертов за 16 мин. Сколько конвертов запечатает она за 40 мин, если будет работать с такой же скоростью?
б) Ольга может за 30 с набрать на компьютере 160 знаков. Сколько знаков она наберёт за 5 мин, если будет работать с той же скоростью?
a) Пусть Таня за 40 мин запечатает \( a \) конвертов.
100 конвертов — 16 мин.
\( a \) конвертов — 40 мин.
Прямая пропорциональность:
\( \frac{100}{a} = \frac{16}{40} \)
\( a = \frac{100 \cdot 40}{16} = \frac{25 \cdot 10}{1} = 250 \) (конвертов).
Ответ: 250 конвертов.
б) Пусть Ольга за 5 мин наберет \( m \) знаков.
30 сек = 160 знаков
5 мин = 300 сек = \( m \) знаков.
Прямая пропорциональность:
\( \frac{300}{m} = \frac{300}{30} \)
\( m = 10 \cdot 160 = 1600 \) (знаков).
Ответ: 1600 знаков.
а) Пусть Таня за 40 минут запечатает \( a \) конвертов. Известно, что за 16 минут она запечатывает 100 конвертов. Необходимо найти, сколько конвертов Таня запечатает за 40 минут. Для этого используем принцип прямой пропорциональности, так как время прямо пропорционально количеству запечатываемых конвертов.
Итак, для этого составляем пропорцию:
\( \frac{100}{a} = \frac{16}{40} \)
Решая эту пропорцию, получаем:
\( a = \frac{100 \cdot 40}{16} \)
Вычисляем:
\( a = 250 \) (конвертов).
Ответ: Таня за 40 минут запечатает 250 конвертов.
б) Пусть Ольга за 5 минут наберет \( m \) знаков. Известно, что за 30 секунд она набирает 160 знаков. Необходимо найти, сколько знаков Ольга наберет за 5 минут. Для этого также применяем прямую пропорциональность, так как время на набор знаков прямо пропорционально количеству набираемых знаков.
Задача сводится к вычислению, сколько знаков наберет Ольга за 300 секунд (5 минут). Составляем пропорцию:
\( \frac{300}{m} = \frac{300}{30} \)
Решаем пропорцию, получаем:
\( m = 10 \cdot 160 = 1600 \) (знаков).
Ответ: Ольга за 5 минут наберет 1600 знаков.
