ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 176 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
а) В связи с увеличением числа учащихся школьная столовая стала закупать в 1,2 раза больше муки для пирожков. Как изменились расходы столовой на муку, если она подорожала с 20 до 30 р. за килограмм?
б) Из-за неурожая какао-бобов, используемых в производстве шоколада, страна-поставщик увеличила их цену в 1,5 раза. В связи с этим кондитерская фабрика «Шоколад» вместо 20 т какао-бобов в день стала перерабатывать 16 т. Как изменились ежедневные затраты фабрики на закупку какао-бобов?
в) Стоимость минуты телефонного разговора по мобильной связи была снижена на 20%. Как при этом изменятся расходы Николая на телефон, если он сократит время разговоров в 2 раза?
а) Пусть сначала закупали \(x\) кг муки, тогда стали покупать 1,2x кг муки. Прежние расходы были 20x руб, а после расходы стали 30 · 1,2x = 36x руб.
Расходы на муку возросли в:
\( \frac{36x}{20x} = \frac{9}{5} = 1,8 \) раз.
Ответ: возросли в 1,8 раз.
б) Пусть сначала какао — бобы стоили \(x\) руб, тогда стали стоить 1,5x руб. Сначала расходы на какао — бобы были 20x руб, а после расходы стали 16 · 1,5x = 24x руб.
Расходы на какао — бобы возросли в:
\( \frac{24x}{20x} = \frac{6}{5} = 1,2 \) раз.
Ответ: возросли в 1,2 раза.
в) Пусть Николай стал разговаривать по телефону \(x\) мин, тогда до этого он разговаривал — 2x мин. Стоимость минуты была 0,8 руб.
Расходы Николая изменились в:
\( \frac{2x \cdot 0,8}{x \cdot 0,8} = 2,5 \) раза.
Ответ: снизились в 2,5 раза.
а) Пусть сначала закупали \(x\) кг муки, тогда стали покупать 1,2x кг муки. Это значит, что мы увеличили закупку муки на 20%, что приводит к увеличению расходов. В начале расходы на муку составляли 20x рублей, а после увеличения закупок расходы составили 30 · 1,2x = 36x рублей.
Теперь мы можем вычислить, на сколько раз увеличились расходы на муку. Для этого нужно поделить новые расходы на старые:
\( \frac{36x}{20x} = \frac{9}{5} = 1,8 \) раз.
Это означает, что расходы на муку возросли в 1,8 раза. Увеличение закупки привело к росту расходов, и теперь для покупки муки требуется на 80% больше денег.
Ответ: расходы возросли в 1,8 раза.
б) Пусть сначала какао — бобы стоили \(x\) рублей за килограмм, тогда стали стоить 1,5x рублей. То есть, цена увеличилась на 50%. Сначала расходы на какао — бобы составляли 20x рублей, а после увеличения цены расходы стали 16 · 1,5x = 24x рублей.
Теперь рассчитаем, на сколько раз увеличились расходы на какао — бобы. Для этого снова делим новые расходы на старые:
\( \frac{24x}{20x} = \frac{6}{5} = 1,2 \) раз.
Это означает, что расходы на какао — бобы возросли в 1,2 раза. Увеличение стоимости бобов привело к увеличению расходов на 20%.
Ответ: расходы возросли в 1,2 раза.
в) Пусть Николай стал разговаривать по телефону \(x\) минут, тогда до этого он разговаривал — 2x минут. Стоимость минуты была 0,8 рубля. Теперь посчитаем, насколько изменились расходы Николая, если он стал разговаривать меньше.
Для расчета расходов Николая по сравнению с исходными мы используем такую формулу: расходы пропорциональны времени разговора. Вначале он разговаривал в два раза дольше, чем теперь. Стоимость минуты разговора оставалась неизменной — 0,8 рубля. Таким образом, новые расходы будут равны:
\( 2x \cdot 0,8 \) — это расходы на более длительный разговор, а текущие расходы составляют:
\( x \cdot 0,8 \) — это расходы на более короткий разговор.
Для определения изменения расходов делим старые расходы на новые:
\( \frac{2x \cdot 0,8}{x \cdot 0,8} = 2,5 \) раза.
Это означает, что расходы Николая снизились в 2,5 раза. Сокращение времени разговора значительно уменьшило его расходы на телефонные переговоры.
Ответ: расходы снизились в 2,5 раза.
