ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 175 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
Пряники стали продавать в новой упаковке, при этом масса пряников была увеличена на 25% по сравнению с массой в старой упаковке. На сколько процентов подешевели пряники, если стоимость упаковки осталась прежней?
Пусть масса пряников была \( x \), тогда в новой упаковке масса пряников стала \( 1,25x \).
Обратная пропорциональность.
1) Новая цена от старой составляет:
\( \frac{x}{1,25x} = \frac{100}{125} = 0,8 = 80 \% \)
2) Пряники подешевели на:
100 — 80 = 20 %.
Ответ: на 20 %.
Пусть масса пряников была \( x \), тогда в новой упаковке масса пряников стала \( 1,25x \). То есть, мы имеем ситуацию, когда масса пряников в новой упаковке увеличилась на 25% по сравнению с массой в старой упаковке. Необходимо рассчитать, на сколько процентов изменилась цена, если масса пряников в новой упаковке стала больше.
Обратная пропорциональность.
1) Для того чтобы вычислить, на сколько изменилась цена, мы воспользуемся обратной пропорциональностью. Цена пропорциональна массе товара, но в данном случае цена уменьшается, так как масса увеличилась. Мы можем рассчитать цену новой упаковки по отношению к старой. Так как масса в новой упаковке стала на 25% больше, мы используем пропорцию для вычисления новой цены:
Новая цена от старой составляет:
\( \frac{x}{1,25x} = \frac{100}{125} = 0,8 = 80 \% \).
Это значит, что новая цена составляет 80% от старой цены. Величина 0,8 — это коэффициент, который показывает, что цена уменьшилась, и новая цена составляет 80% от старой.
2) Теперь рассчитаем, на сколько процентов подешевели пряники. Для этого нужно вычесть 80% (это новая цена) из 100% (это старая цена), чтобы найти, насколько снизилась стоимость товара:
100 — 80 = 20 %.
Ответ: на 20 %.
Таким образом, если масса пряников увеличилась на 25%, то цена на них снизилась на 20%. Это демонстрирует, как изменение массы товара может повлиять на его стоимость в условиях обратной пропорциональности.
