ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 174 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
После специального ухода за кустами садовод с 6 кустов смородины получил такой же урожай, как прежде с 8 кустов. На сколько процентов повысилась урожайность кустов? (Ответ округлите до единиц.)
Пропорция:
8 кустов — 100%
6 кустов — x%
Обратная пропорциональность.
\( \frac{8}{6} = \frac{x}{100} \)
x = \( \frac{8 \cdot 100}{6} = \frac{8 \cdot 50}{3} = \frac{400}{3} \approx 133 \)%.
Урожайность кустов повысилась на:
133 — 100 = 33%.
Ответ: на 33%.
Пропорция:
Мы рассматриваем задачу, где требуется вычислить процентное изменение урожайности кустов при изменении количества кустов. У нас есть два показателя: 8 кустов — это 100% урожайности, и нам нужно найти, сколько процентов составляют 6 кустов при тех же условиях.
Итак, мы строим пропорцию для решения задачи:
8 кустов — 100%
6 кустов — x%
Обратная пропорциональность.
Исходя из того, что урожайность пропорциональна количеству кустов, мы можем использовать обратную пропорциональность. Запишем это в виде уравнения:
\( \frac{8}{6} = \frac{x}{100} \)
Теперь решаем пропорцию, перемножая крест-накрест:
x = \( \frac{8 \cdot 100}{6} = \frac{8 \cdot 50}{3} = \frac{400}{3} \approx 133 \)%.
Мы нашли, что 6 кустов составляют примерно 133% урожайности от 100% для 8 кустов. То есть урожайность выросла на 33% при уменьшении количества кустов.
Теперь вычислим, насколько повысилась урожайность кустов:
133% — 100% = 33%.
Ответ: на 33%.
