ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 170 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

Задайте формулу указанной зависимости и определите, прямой или обратной пропорциональностью она является:

а) Зависимость числа \( t \) одинаковых учебников, размещаемых на полке длиной 90 см, от толщины учебника \( l \) (в см):

б) Зависимость израсходованного бензина \( V \) (в л) от пройденного автомобилем пути \( s \) (в км) при расходе 0,08 л бензина на 1 км пути:

в) Зависимость времени \( t \) (в мин) на которое принтере можно распечатать 200 страниц, от скорости печати принтера \( v \) (в с/мин):

г) Зависимость стоимости \( Z \) (в р) рулона ткани от длины \( l \) этого рулона при цене одного метра 30 р:

а) \( m = \frac{90}{l} \) — обратная пропорциональность.

б) \( V = 0,08s \) — прямая пропорциональность.

в) \( t = \frac{200}{v} \) — обратная пропорциональность.

г) \( Z = 30l \) — прямая пропорциональность.

а) Формула \( m = \frac{90}{l} \) представляет собой зависимость числа \( m \) одинаковых учебников от толщины одного учебника \( l \) в сантиметрах. Это пример обратной пропорциональности, так как при увеличении толщины учебника количество учебников, которые можно разместить на полке, будет уменьшаться. Чем больше \( l \), тем меньшее количество учебников \( m \) можно разместить на полке. В данном случае, если толщина учебника увеличивается, количество учебников на полке уменьшается в обратной пропорции.

б) Формула \( V = 0,08s \) выражает зависимость количества израсходованного бензина \( V \) от пройденного автомобилем пути \( s \). Это пример прямой пропорциональности, так как увеличение расстояния \( s \), которое проходит автомобиль, будет пропорционально увеличивать количество израсходованного бензина \( V \). Для каждого километра пути расход бензина составит 0,08 литра. То есть, чем больше пройденный путь, тем больше бензина будет потрачено, и эта зависимость остается линейной.

в) Формула \( t = \frac{200}{v} \) выражает зависимость времени \( t \), которое потребуется на печать 200 страниц, от скорости печати \( v \) принтера. Это обратная пропорциональность, так как если скорость печати увеличивается, время, которое потребуется для печати тех же 200 страниц, уменьшается. Чем быстрее печатает принтер (\( v \) больше), тем меньше времени (\( t \)) потребуется для печати всех страниц.

г) Формула \( Z = 30l \) представляет собой зависимость стоимости \( Z \) рулона ткани от его длины \( l \). Это прямая пропорциональность, так как при увеличении длины рулона ткани \( l \) стоимость рулона \( Z \) также увеличивается пропорционально. Сумма, которую нужно заплатить за ткань, напрямую зависит от её длины: если длина рулона увеличивается в два раза, то и стоимость ткани тоже увеличится в два раза.