ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 17 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

При каких натуральных значениях х верно неравенство:
а) 100/x > 20;
б) 30/x < 10;
в) 1 < 50/x < 10;
г) 20/x > 1/2?

а) 100/x > 20

• 100 > 20x
• 20x < 100
• x < 5

Ответ: x = {1; 2; 3; 4}.

б) 30/x < 10

• 30 < 10x
• 10x > 30
• x > 3

Ответ: x = {4; 5; 6; 7; …}.

в) 1/x < 50

• 1 < 50x
• x > 50
• x < 50

Ответ: x = {6; 7; 8; …; 48; 49}.

г) 20/x < 1/2

• 20 > 2x
• x < 40

Ответ: x = {1; 2; 3; … 39}.

а) Условие: 100/x > 20

• Первое неравенство: 100 > 20x. Переносим 20 в правую часть, получаем: 100 > 20x.
• Второе неравенство: x < 5, так как x должно быть меньше 5.

Ответ: Возможные значения x: x = {1; 2; 3; 4}.

б) Условие: 30/x < 10

• Переносим числа в нужном порядке: 30 < 10x. Это равенство можно привести к виду 10x > 30.
• Делим обе части неравенства на 10: x > 3.

Ответ: Возможные значения x: x = {4; 5; 6; 7; …}.

в) Условие: 1/x < 50

• Переносим числа: 1 < 50x, что даёт нам неравенство, где x > 50.
• Это значит, что x должно быть больше 50.
• Далее, учитывая, что x должно быть меньше 50, мы получаем диапазон для x: 6 < x < 50.

Ответ: Возможные значения x: x = {6; 7; 8; …; 48; 49}.

г) Условие: 20/x < 1/2

• Умножаем обе части неравенства на 2: 20 > 2x.
• Получаем: x < 40.

Ответ: Возможные значения x: x = {1; 2; 3; … 39}.