ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 169 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
За 12 с участник школьных соревнований пробежал 60 м.
а) Если он будет бежать с той же скоростью, то за сколько секунд он пробежит 40 м? 100 м?
б) За какое время пробежит 200 м спортсмен, скорость которого в 2 раза больше?
1) Скорость участника:
\( 60 : 12 = 5 \, \text{м/с}. \)
а) С той же скоростью 40 м он пробежит за:
\( 40 : 5 = 8 \, \text{сек}. \)
А 100 м он пробежит за:
\( 100 : 5 = 20 \, \text{сек}. \)
Ответ: 8 сек; 20 сек.
б) 1) Скорость спортсмена:
\( 5 \, \text{м/с}. \)
2) Значит, 200 м он пробежит за:
\( 200 : 10 = 20 \, \text{сек}. \)
Ответ: за 20 сек.
1) Скорость участника:
Для того, чтобы найти скорость участника, нужно разделить пройденное расстояние на время, за которое это расстояние было пройдено. В данном случае, участник пробежал 60 метров за 12 секунд. Таким образом, скорость \( v \) можно вычислить по формуле:
\( v = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} = \frac{60 \, \text{м}}{12 \, \text{с}} = 5 \, \text{м/с}. \)
Таким образом, скорость участника составляет 5 метров в секунду.
а) С той же скоростью участник пробежит 40 метров за следующее время. Поскольку его скорость известна, мы можем вычислить, сколько времени потребуется, чтобы пробежать 40 метров. Для этого нужно расстояние 40 м разделить на его скорость \( 5 \, \text{м/с} \):
\( \frac{40 \, \text{м}}{5 \, \text{м/с}} = 8 \, \text{сек}. \)
Итак, для того чтобы пробежать 40 метров, участнику потребуется 8 секунд.
А теперь рассмотрим, сколько времени он будет бежать 100 метров с той же скоростью. Мы также можем использовать формулу для времени: время = расстояние / скорость. В данном случае для 100 метров:
\( \frac{100 \, \text{м}}{5 \, \text{м/с}} = 20 \, \text{сек}. \)
Ответ: На 40 метров участник потратит 8 секунд, а на 100 метров — 20 секунд.
б) 1) С учетом того, что скорость участника равна \( 5 \, \text{м/с} \), это означает, что каждый метр участник проходит за 1/5 секунды. Таким образом, его скорость составляет:
\( v = 5 \, \text{м/с}. \)
2) Теперь, если участник должен пробежать 200 метров, мы можем рассчитать время, которое ему потребуется, разделив расстояние на скорость. Таким образом, для 200 метров:
\( \frac{200 \, \text{м}}{10 \, \text{м/с}} = 20 \, \text{сек}. \)
Таким образом, чтобы пробежать 200 метров, участнику потребуется 20 секунд, если его скорость составляет 10 м/с.
Ответ: Для пробежки 200 метров потребуется 20 секунд.
