ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 168 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы
На заработанные в каникулы деньги Виктор может купить 6 одинаковых по цене компакт-дисков с любимыми фильмами.
а) Сколько компакт-дисков он мог бы купить на эти деньги, если бы их цена была в 1,5 раза меньше? в 2 раза больше?
б) Сколько компакт-дисков купил Николай, если он заработал в 2 раза больше денег, чем Виктор, и купил диски по цене, в 1,5 раза большей?
а) 1) Если бы цена дисков была в 1,5 раза меньше, то Виктор мог бы купить в 1,5 раза больше дисков:
\( 6 : 1,5 = 9 \, \text{дисков}. \)
2) Если бы цена дисков была в 2 раза больше, то Виктор мог бы купить в 2 раза меньше дисков:
\( 6 : 2 = 3 \, \text{диска}. \)
Ответ: 9 дисков; 3 диска.
б) 1) Николай заработал денег в 2 раза больше Виктора и мог купить:
\( 6 \times 2 = 12 \, \text{дисков}. \)
2) Но он купил диски, которые в 1,5 раза дороже, значит:
\( 12 : 1,5 = 8 \, \text{дисков}. \)
Ответ: 8 дисков.
а) 1) Рассмотрим ситуацию, когда цена дисков была бы в 1,5 раза меньше. Это означает, что если цена одного диска уменьшится, Виктор сможет купить большее количество дисков за ту же сумму денег. Если для того, чтобы купить 6 дисков, Виктор потратил определенную сумму, то, если цена дисков будет снижена в 1,5 раза, он сможет купить больше дисков. В этом случае мы можем рассчитать, сколько дисков он мог бы купить, используя простое правило пропорции:
\( 6 : 1,5 = 9 \, \text{дисков}. \)
Таким образом, если цена дисков была бы в 1,5 раза меньше, Виктор смог бы купить 9 дисков вместо 6.
2) Теперь рассмотрим ситуацию, когда цена дисков увеличивается в 2 раза. Это означает, что если цена диска удвоится, Виктор сможет купить меньшее количество дисков, так как он будет тратить больше денег на каждый диск. Таким образом, при увеличении цены дисков на 2 раза, количество дисков, которые он может купить, уменьшится в 2 раза. Мы рассчитываем количество дисков, которое Виктор мог бы купить, если бы цена удвоилась:
\( 6 : 2 = 3 \, \text{диска}. \)
Таким образом, если цена дисков удвоится, Виктор сможет купить только 3 диска вместо 6.
Ответ: В случае, если цена дисков была бы в 1,5 раза меньше, Виктор смог бы купить 9 дисков. В случае, если цена дисков была бы в 2 раза больше, он мог бы купить только 3 диска.
б) 1) Теперь рассмотрим, что произошло бы, если Николай заработал бы в 2 раза больше денег, чем Виктор. В этом случае он сможет купить в 2 раза большее количество дисков, так как у него есть дополнительное количество денег. Если Виктор может купить 6 дисков, то Николай, имея в два раза больше денег, сможет купить в 2 раза больше дисков:
\( 6 \times 2 = 12 \, \text{дисков}. \)
Итак, Николай мог бы купить 12 дисков, если бы у него было в 2 раза больше денег, чем у Виктора.
2) Однако, Николай решил купить диски, которые стоят в 1,5 раза дороже, чем диски Виктора. Это означает, что, несмотря на то, что у него было больше денег, из-за повышения цены на диски он сможет купить меньшее количество. Мы можем рассчитать, сколько дисков он мог бы купить, если каждый диск дороже на 1,5 раза. Для этого нужно разделить количество дисков, которое Николай мог бы купить при обычной цене, на 1,5:
\( 12 : 1,5 = 8 \, \text{дисков}. \)
Таким образом, несмотря на то, что у Николая было в 2 раза больше денег, повышение цены на 1,5 раза ограничивает его возможности, и он смог бы купить только 8 дисков.
Ответ: Николай мог бы купить 12 дисков, если бы у него было в 2 раза больше денег. Однако, из-за того, что диски стали дороже на 1,5 раза, он купит только 8 дисков.
