ГДЗ по Алгебра 7 Класс Номер 164 Дорофеев, Суворова — Подробные Ответы

а) Заготовленного запаса кормов хватит двум кроликам на 120 дней. На сколько дней такого же запаса кормов хватит 10 кроликам? 12 кроликам?
б) Три трактора могут вспахать поле за 18 ч. Сколько потребуется тракторов, чтобы вспахать это поле за 9 ч? за 27 ч?

а) 1) Десять кроликов больше в 5 раз ( \( 10 : 2 = 5 \) ), значит, им кормa хватит на:

\( 120 : 2 = 24 \, \text{дня}. \)

2) Двенадцать кроликов больше в 6 раз ( \( 12 : 2 = 6 \) ), значит, им кормa хватит на:

\( 120 : 6 = 20 \, \text{дней}. \)

Ответ: 24 дня; 20 дней.

б) Чтобы вспахать поле быстрее в 2 раза ( \( 18 : 2 = 9 \) ), потребуется больше тракторов:

\( 3 : 2 = 6 \, \text{тракторов}. \)

в) Чтобы вспахать поле дольше в 1,5 раза ( \( 27 : 18 = 1,5 \) ), потребуется меньше тракторов:

\( 3 \times 1,5 = 4,5 \, \text{тракторов}. \)

Ответ: 6 тракторов; 2 трактора.

а) 1) Рассмотрим ситуацию, когда количество кроликов увеличивается в 5 раз. Изначально корм хватал на 120 дней для 10 кроликов, но теперь количество кроликов увеличилось. Если 10 кроликов будут есть корм в 5 раз быстрее, то корма хватит на меньшее количество дней. Таким образом, чтобы понять, на сколько дней хватит корма для большего числа кроликов, делим исходное количество дней на коэффициент увеличения:

\( 120 : 2 = 24 \, \text{дня}, \)

Итак, для 10 кроликов корм будет хватать на 24 дня. Это следствие того, что увеличение количества кроликов ведет к более быстрому потреблению корма, что сокращает его срок хранения.

2) Теперь рассмотрим ситуацию, когда количество кроликов увеличивается в 6 раз. Если 10 кроликов расходуют корм за 120 дней, то при увеличении числа кроликов на 6, корм будет расходоваться быстрее. Мы вычисляем, на сколько дней хватит корма для 12 кроликов, деля исходное количество дней на коэффициент увеличения:

\( 120 : 6 = 20 \, \text{дней}, \)

Таким образом, для 12 кроликов корм будет хватать на 20 дней. Это происходит из-за того, что 12 кроликов будут расходовать корм быстрее, чем 10, что сокращает срок хранения корма.

Ответ: Для 10 кроликов корм хватит на 24 дня, а для 12 кроликов — на 20 дней.

б) Рассмотрим ситуацию, когда нам нужно вспахать поле. Если мы хотим сделать это в 2 раза быстрее, это означает, что для выполнения работы потребуется больше тракторов. Исходя из того, что 3 трактора могут вспахать поле за 3 дня, если мы хотим уменьшить время в 2 раза, то общее количество тракторов нужно увеличить в 2 раза. Рассчитаем, сколько тракторов потребуется для того, чтобы выполнить работу в 2 раза быстрее:

\( 3 \times 2 = 6 \, \text{тракторов}, \)

Таким образом, для того чтобы вспахать поле за 1,5 дня, нам нужно использовать 6 тракторов.

в) Теперь предположим, что нам нужно вспахать поле дольше в 1,5 раза, то есть увеличить время работы. Это означает, что количество тракторов, которые будут выполнять эту работу, можно уменьшить. Если для выполнения работы изначально требуются 3 трактора, то если время работы увеличивается, количество тракторов уменьшается. Рассчитаем, сколько тракторов нужно, чтобы выполнить работу в 1,5 раза дольше:

\( 3 : 1,5 = 2 \, \text{трактора}, \)

Таким образом, если время работы увеличивается в 1,5 раза, для выполнения той же работы будет достаточно 2 тракторов.

Ответ: Чтобы вспахать поле быстрее в 2 раза, потребуется 6 тракторов, а чтобы вспахать поле дольше в 1,5 раза, потребуется 2 трактора.